Trigonometria: applicazione delle formule di Briggs

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Introduzione

Come probabilmente voi lettrici e lettori ben saprete, quando parliamo della trigonometria intendiamo quella branca dell'algebra che si occupa dello studio dei triangoli, partendo dai loro angoli. Il principale scopo della trigonometria è quello che consiste nel determinare le misure di lato, angolo, mediana eccetera di un triangolo a patire da almeno tre dati noti (ad esempio, la lunghezza). Ciò avviene grazie a delle operazioni, delle operazioni trigonometriche. È inoltre possibile servirsi di calcoli di tipo trigonometrico nella risoluzione di problemi strettamente legati a delle figure geometriche più complesse, come dei poligoni o dei solidi in tre dimensioni. Le tre funzioni di trigonometria più note sono il seno, il coseno e la tangente. Essendo questo un argomento utile ed interessante ho deciso che, in questa semplice e concisa (ma allo stesso tempo funzionale e pratica) guida vi illustrerò, passo dopo passo, come si svolge l'applicazione delle cosiddette Formule di Briggs della trigonometria. Mettiamoci al lavoro!

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Occorrente

  • Calcolatrice.
  • Conoscenze base di trigonometria.
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Innanzitutto dovete sapere che, grazie alle formule trigonometriche dette "formule di Briggs" (che devono più o meno essere imparate a memoria), i calcoli in trigonometria si semplificano notevolmente. Le formule di Briggs sono delle funzioni che ci consentono di esprimere le funzioni seno, coseno e tangente dell'angolo a metà, mediante i lati del triangolo (che sono dei dati noti).

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Come potete osservare dall'immagine precedente, grazie alle utilissime formule di Briggs sarete in grado di calcolare: seno, coseno, tangente dei tre angoli interessati del triangolo. Le formule di Briggs sono delle radici, al di sotto delle quali vengono sommati\moltiplicati i vari lati del triangolo, o talvolta il perimetro stesso della figura geometrica. Le formule di Briggs vedono dunque una applicazione nel misurare le tre principali funzioni trigonometriche.

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Infine, vi mostro una interessante applicazione delle formule di Briggs: se volete direttamente calcolare il coseno, è possibile sfruttare una proprietà detta "duplicazione" della formula di Briggs. Grazie alla duplicazione (che potete osservare nell'immagine a fianco) sarete in grado di calcolare (con una formula non semplicissima, ma comunque abbordabile) il coseno dell'angolo alfa, sapendo soltanto le misure di lunghezza dei tre lati (e la loro somma, ovvero il perimetro). Ora che sapete come svolgere l'applicazione delle formule di Briggs, non mi resta che augurarvi un buono studio!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Imparate a memoria le formule principali: le formule di Briggs sono tutte simili, è facile confondersi.

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