Per dimostrare un brevissimo enunciato in modo semplice e corretto, basta avere un disegno della situazione descritta dal teorema e iniziare ad osservarlo, considerando le parole chiave dell'enunciato, in questo caso "archi congruenti" e "corde parallele". Consideriamo anche i teoremi precedentemente studiati, che potrebbero essere utile nella risoluzione della dimostrazione presa in considerazione. Come in questo particolare caso, quello del parallelismo. Alla fine c'è bisogno di una frase semplicissima che indichi che siamo giunti alla conclusione della dimostrazione come c. V. D. Dal teorema possiamo estrapolare che i due archi debbano essere congruenti. Disegniamo allora su una circonferenza due archi congruenti AC e BD. Imponiamo come ipotesi che i due archi debbano essere appunto congruenti. Ipotesi: AC = BD.
Poi imponiamo la tesi che le corde formate unendo i punti A, B, C e D siano parallele. Tesi: AB // CD.