Teorema sugli archi congruenti: dimostrazione

tramite: O2O
Difficoltà: facile
16

Introduzione

Il teorema sugli archi congruenti è un teorema che afferma che "ad archi congruenti corrispondono corde parallele". Per farne una dimostrazione abbiamo bisogno di un' ipotesi, ossia i dati forniti dallo stesso teorema e una tesi, ossia quello che va dimostrato. In questa semplicissima guida spieghiamo dunque come dimostrare il teorema degli archi congruenti.

26

Occorrente

  • Disegno della situazione descritta
36

Prendere in considerazione gli angoli formati dalla trasversale e dalle corde

Uniamo il punto A e il punto B ed il punto C e il punto D tramite le due corde: AB e CD. Tracciamo una trasversale AD. Prendiamo in considerazione gli angoli formati dalla trasversale e dalle corde: DA^B e CD^A. Essi sono alterni interni delle rette AB e CD tagliate dalla trasversale AD.

46

Teorema delle Rette Parallele

Se due angoli insistono su archi congruenti allora sono congruenti --------> (segue) DA^B e CD^A sono congruenti. Secondo il Teorema delle Rette Parallele: se due rette, incrociandone una terza, formano angoli alterni (interni o esterni) congruenti, o angoli corrispondenti congruenti, oppure ancora angoli coniugati supplementari allora sono parallele. Gli angoli DA^B e CD^A sono alterni interni delle rette AB e CD tagliate dalla trasversale AD -------> (segue) le rette AB e CD sono parallele. C. V. D (Come volevasi dimostrare).

Continua la lettura
56

Simboli matematici

Nella precedente dimostrazione sono stati usati dei simboli matematici, come:// = parallelo;= = congruente;^ = simbolo che serve ad indicare gli angoli (cappello);----> = segue; c. V. D. = sigla che si usa a conclusione delle dimostrazioni come volevasi dimostrare. A vostra scelta la tesi può essere semplicemente indicata con le lettere "Th" e l'ipotesi con le lettere "Ip".

66

Dimostrare un brevissimo enunciato in modo semplice e corretto

Per dimostrare un brevissimo enunciato in modo semplice e corretto, basta avere un disegno della situazione descritta dal teorema e iniziare ad osservarlo, considerando le parole chiave dell'enunciato, in questo caso "archi congruenti" e "corde parallele". Consideriamo anche i teoremi precedentemente studiati, che potrebbero essere utile nella risoluzione della dimostrazione presa in considerazione. Come in questo particolare caso, quello del parallelismo. Alla fine c'è bisogno di una frase semplicissima che indichi che siamo giunti alla conclusione della dimostrazione come c. V. D. Dal teorema possiamo estrapolare che i due archi debbano essere congruenti. Disegniamo allora su una circonferenza due archi congruenti AC e BD. Imponiamo come ipotesi che i due archi debbano essere appunto congruenti. Ipotesi: AC = BD.
Poi imponiamo la tesi che le corde formate unendo i punti A, B, C e D siano parallele. Tesi: AB // CD.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Teorema degli angoli opposti al vertice: dimostrazione

Per superare un test di matematica occorre studiare bene le regole. Nel caso del teorema degli angoli opposti al vertice spiegheremo la dimostrazione. Dati due angoli opposti al vertice, i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro. Da questa...
Superiori

Angoli formati da rette tagliate da una trasversale

Il compito di geometria è sempre più vicino e voi non vi sentite assolutamente in grado di affrontarlo? Se siete disperati ogni qual volta vi si presenta un problema di geometria da risolvere, non preoccupatevi, questa guida è ciò che fa al caso vostro....
Università e Master

Criteri di congruenza dei triangoli: dimostrazione

In geometria si definiscono congruenti due poligoni che hanno stessa forma e dimensione. In maniera più rigorosa si definiscono congruenti due poligoni che possono essere trasformati l’uno nell’altro tramite operazioni isometriche, di traslazione,...
Università e Master

Teorema di Dirichlet: dimostrazione

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fu un matematico tedesco. Nacque a Duren, dove il padre lavorava come direttore all'Ufficio Postale. Il giovane Dirichlet studiò in Germania e in Francia, dove ebbe modo di conoscere molti dei più celebri matematici...
Superiori

Come calcolare la distanza tra due rette parallele in un piano

La geometria è un ramo della matematica, in cui vengono studiate le figure piane geometriche oppure le figure solide e tridimensionali. Attraverso la geometria si studiano anche i perimetri, le aree e i volumi delle figure geometriche. Un altro studio...
Superiori

Come dimostrare che un triangolo è isoscele

Il triangolo Isoscele è una figura geometrica piana avente due lati uguali e una base più piccola rispetto ad ogni singolo lato. Di conseguenza, anche i due angoli della base saranno identici rispetto all'angolo formato tra i due lati, che invece sarà...
Università e Master

Teorema del baricentro del triangolo: dimostrazione

La geometria, come la matematica, sono due materia molto difficili da studiare ed in alcuni casi se non si è portati per lo studio di queste discipline, può essere necessario un piccolo aiuto per la comprensione degli argomenti più complessi. Su internet...
Università e Master

Teorema di Bolyai-Gerwien: dimostrazione

Il Teorema di Bolyai-Gerwien è un teorema di geometria euclidea dimostrato, indipendentemente l'uno dall'altro, nel 1832 dal matematico ungherese Farkas Bolyai e nel 1833 dall'appassionato di matematica tedesco Paul Gerwin. Il problema che entrambi matematici...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.