Menu
Viva la Scuola Superiori

Teorema sugli archi congruenti: dimostrazione

Tramite: O2O 31/05/2017
Difficoltà: facile
17

Introduzione

Il teorema sugli archi congruenti è un teorema che afferma che "ad archi congruenti corrispondono corde parallele". Per farne una dimostrazione abbiamo bisogno di un' ipotesi, ossia i dati forniti dallo stesso teorema e una tesi, ossia quello che va dimostrato. In questa semplicissima guida spieghiamo dunque come dimostrare il teorema degli archi congruenti.

27

Occorrente

  • Disegno della situazione descritta
37

Prendere in considerazione gli angoli formati dalla trasversale e dalle corde

Uniamo il punto A e il punto B ed il punto C e il punto D tramite le due corde: AB e CD. Tracciamo una trasversale AD. Prendiamo in considerazione gli angoli formati dalla trasversale e dalle corde: DA^B e CD^A. Essi sono alterni interni delle rette AB e CD tagliate dalla trasversale AD.

47

Teorema delle Rette Parallele

Se due angoli insistono su archi congruenti allora sono congruenti --------> (segue) DA^B e CD^A sono congruenti. Secondo il Teorema delle Rette Parallele: se due rette, incrociandone una terza, formano angoli alterni (interni o esterni) congruenti, o angoli corrispondenti congruenti, oppure ancora angoli coniugati supplementari allora sono parallele. Gli angoli DA^B e CD^A sono alterni interni delle rette AB e CD tagliate dalla trasversale AD -------> (segue) le rette AB e CD sono parallele. C. V. D (Come volevasi dimostrare).

Continua la lettura
57

Simboli matematici

Nella precedente dimostrazione sono stati usati dei simboli matematici, come:// = parallelo;= = congruente;^ = simbolo che serve ad indicare gli angoli (cappello);----> = segue; c. V. D. = sigla che si usa a conclusione delle dimostrazioni come volevasi dimostrare. A vostra scelta la tesi può essere semplicemente indicata con le lettere "Th" e l'ipotesi con le lettere "Ip".

67

Dimostrare un brevissimo enunciato in modo semplice e corretto

Per dimostrare un brevissimo enunciato in modo semplice e corretto, basta avere un disegno della situazione descritta dal teorema e iniziare ad osservarlo, considerando le parole chiave dell'enunciato, in questo caso "archi congruenti" e "corde parallele". Consideriamo anche i teoremi precedentemente studiati, che potrebbero essere utile nella risoluzione della dimostrazione presa in considerazione. Come in questo particolare caso, quello del parallelismo. Alla fine c'è bisogno di una frase semplicissima che indichi che siamo giunti alla conclusione della dimostrazione come c. V. D. Dal teorema possiamo estrapolare che i due archi debbano essere congruenti. Disegniamo allora su una circonferenza due archi congruenti AC e BD. Imponiamo come ipotesi che i due archi debbano essere appunto congruenti. Ipotesi: AC = BD.
Poi imponiamo la tesi che le corde formate unendo i punti A, B, C e D siano parallele. Tesi: AB // CD.

77

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Guide più lette

Prima superiore: come prepararsi ai primi test di ingresso

Come trovare l'equazione di una mediana

Come disegnare una deformata qualitativa

Segnala contenuto inappropriato
Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Teorema degli angoli opposti al vertice: dimostrazione

Per superare un test di matematica occorre studiare bene le regole. Nel caso del teorema degli angoli opposti al vertice spiegheremo la dimostrazione. Dati due angoli opposti al vertice, i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro. Da questa...
Superiori

Teorema dell'Impossibilità di Arrow: dimostrazione

Molto spesso, quando ci troviamo a studiare alcune materie, ci capita di non riuscire a comprendere alcuni argomenti che posso risultare abbastanza complessi. In questi casi sarebbe necessario ricercare ulteriori informazioni in grado di farci comprendere...
Superiori

Teorema di Ruffini: dimostrazione

All'interno della guida che andremo a sviluppare ci occuperemo di matematica, in quanto, come indicato nel titolo, l'argomento che affronteremo riguarda un teorema specifico, ossia il teorema di Ruffini. Il "Teorema di Ruffini" è un teorema di fondamentale...
Superiori

Teorema di König: dimostrazione

Il teorema di Koning sono due teoremi utilizzati nella parte della fisica chiamata rotazione e nel moto del centro di massa. Questo perché si parte dal presupposto che un corpo non possa essere considerato come un punto materiale come accadeva nella...
Superiori

Teorema degli angoli al centro e alla circonferenza

Il teorema degli angoli al centro ed alla circonferenza rappresenta uno dei capisaldi della geometria piana. Per applicarlo in modo corretto, comprendi il concetto alla perfezione. Pertanto, presta molta attenzione in classe e prendi appunti. Chiedi eventuali...
Superiori

Come dimostrare il teorema dell'angolo esterno

La geometria comprende lo studio delle figure geometriche piane e solide e anche delle rette, degli angoli, dei perimetri, dei volumi e delle aree che in questa guida sarà illustrato. Il teorema dell'angolo esterno riveste una notevole importanza nel...
Superiori

Come dimostrare il teorema di Lagrange

Il teorema che affronteremo in questa guida, ovvero il teorema di Lagrange (detto anche teorema del valor medio), fu formulato e dimostrato nella sua forma moderna da Cauchy nel 1823, inizialmente descritto da Parameshvara, dalla scuola del https://it.m.wikipedia.org/wiki/Scuola_del_Kerala...
Superiori

Come dimostrare il teorema di Pitagora con un semplice disegno

Il teorema di Pitagora è sicuramente uno dei più noti teoremi della geometria, nonché uno dei più utili. Viene infatti utilizzato per risolvere i problemi più basilari così come quelli di grado avanzato. Il suo scopo è quello di fornire la dimostrazione...