Teorema di Lagrange: dimostrazione

tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

Quante volte abbiamo provato la dimostrazione di un teorema ognuno con il proprio modo di dare risultati diversi. Il Teorema di Lagrange nella sua dimostrazione non è così intuitivo per chi non dimostra conoscenze matematiche e geometriche. C'è chi in questa materia mostra un totale interesse e le dimostrazioni pratiche saranno migliori. Vi serviranno solamente alcuni passi utili per capire in fondo la dimostrazione pratica del teorema di Lagrange.

27

Occorrente

  • studio, appunti, teoria, pratica, calcolatrice, regole di goniometria
37

Enunciato

Lo studio del teorema di Lagrange inizia dall'enunciato. Per iniziare, fissiamo la funzione continua f: [a, b] -->R che è derivabile in (a, b). Dopo, diremo che c appartiene (a, b): f' (c)= f (b)-f (a)/b-a. Così, avrete scritto l'enunciato. Ricordate che il primo matematico che si interrogò sulla natura dei teorema è Talete. Talete è un grande viaggiatore che ama viaggiare verso l'Egitto e dove scopre per la prima volta la Piramide. Lo studioso studia la forma della piramide ed interpreta le proporzioni. Dopo vari procedimenti arriva alla conclusione delle misure e della loro dimostrazione.

47

Dimostrazione

La dimostrazione del teorema è uno dei più importanti teoremi nello studio di funzioni. Il teorema si compone da segni come: f, a, b, y, divisione, parentesi quadra, tonde, moltiplicazioni, sottrazioni, seguiti da altri nomi e segni incomprensibili per chi non studia molto la matematica applicata. Possiamo dire che il teorema di Lagrange si ottiene ruotando quello di Rolle. Le ipotesi tra il teorema di Lagrange e quello di Roulle sono uguali. La tesi ci informa che esiste un punto, dove la derivata tiene la stessa inclinazione del segmento. Cercate di comprendere al massimo le dimostrazioni di insegnamento dei professori così quando tornate in casa vi ricorderete metà della dimostrazione del teorema. Sfruttate a pieno le vostre capacità di dimostrazione e con efficienza capite il teorema richiesto.

Continua la lettura
57

Conclusione

Il teorema di Lagrange afferma che con le ipotesi di regolarità esiste almeno un punto c. Il punto c appartiene ad a, b tale che la retta tangente nella funzione f nel punto (c, f (c)) sia la stessa pendenza della retta che passa per i punti (a, f (a)) e (b, f (b)). Ricordate che anche il teorema di Lagrange si considera un caso particolare del teorema di Cauchy. Non fatevi prendere dalla pigrizia. Cercate di metter il giusto impegno nelle dimostrazioni e tutto sarà più semplice. Impegnatevi e così avrete un po' di cultura sui teoremi. Questa dimostrazione potrebbe essere utile in ogni momento della vostra vita sia in ambito lavorativo e perché no, anche in situazioni familiari. Tenete sempre allenata la vostra mente e rispettate le regole dei teoremi per una più efficace delle dimostrazioni.

67

Guarda il video

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • cercate di impiegare più tempo nello studio delle funzioni come punto di partenza per poi svolgere un intero teorema
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come dimostrare il teorema di Lagrange

Il Teorema di Lagrange è un teorema che si incontra durante lo studio delle derivate. Esso trae origine dal nome del matematico che lo ha enunciato e afferma che, data una Funzione qualsiasi f (x), "continua e derivabile" in un intervallo chiuso da "a"...
Università e Master

Teorema della divergenza: dimostrazione

Nel calcolo vettoriale un importante enunciato è il famoso teorema della divergenza. Conosciuto dagli studiosi delle varie Analisi Matematiche anche come il teorema di Ostrogradskij, è stato erroneamente accostato a Gauss poiché pensato dal grande...
Università e Master

Teorema di Eulero: dimostrazione

Il Teorema di Eulero (chiamato anche Teorema di Fermat-Eulero) dimostra che se è un intero positivo e un coprimo (interi che non hanno nessun divisore a eccezione di 1 e -1, se il loro massimo comune divisore è 1) rispetto a. In questo modo φ() ≡...
Superiori

Come calcolare il valore medio di una funzione

La prima applicazione degli integrali a cui daremo uno sguardo è il valore medio di una funzione. Il fatto seguente ci dice come calcolare questo. Quindi come calcolare il valore medio di una funzione. Il valore medio di una funzione sull'intervallo...
Università e Master

Teorema di indefinibilità di Tarski: dimostrazione

Il teorema di Tarski sull'indefinibilità della verità dell'aritmetica è strettamente legato ai teoremi di Godel ed ai suoi studi: per questo partiremo dalla sua "matematica" per poi arrivare alle dimostrazioni di Tarski. La dimostrazione del teorema...
Superiori

Teorema sugli archi congruenti: dimostrazione

Il teorema sugli archi congruenti è un teorema che afferma che "ad archi congruenti corrispondono corde parallele". Per farne una dimostrazione abbiamo bisogno di un' ipotesi, ossia i dati forniti dallo stesso teorema e una tesi, ossia quello che va...
Superiori

Teorema Del Seno e Coseno: dimostrazione

I teoremi del seno e del coseno (o di Carnot) sono due teoremi generalmente utilizzati per la determinazione di tutti gli elementi relativi a triangoli generici. Il teorema dei seni sviluppa un rapporto di proporzionalità tra i seni degli angoli di un...
Università e Master

Teorema di Stokes: dimostrazione

Nella geometria differenziale, ossia lo studio di oggetti geometrici come curve e superfici, il Teorema di Stokes è un enunciato riguardante l'integrazione delle forme differenziali. In particolare è volto a generalizzare i teoremi di calcolo vettoriale...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.