Teorema dell'energia cinetica: dimostrazione

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Introduzione

L’energia cinetica rappresenta una struttura di forza derivante da un oggetto in movimento, che viene originato dalle dimensioni contraddistinguenti il moto dell’oggetto mediante l’espressione "E = 1/2mv2", dove "m" determina l’insieme dell’oggetto e "v2" è il quadrato della sua dinamicità. Nella seguente guida vi illustreremo la dimostrazione del teorema dell'energia cinetica.

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Enunciazione del teorema

Affinché una massa abbia un incremento della velocità, su essa deve operare un’energia: queste due estensioni sono in rapporto, tramite l’espressione simbolica "F = ma". L’energia operante sulla materia esercita una funzione perfettamente determinabile, se la forza è continua, come l’effetto dell’energia di quest'ultima per lo spazio attraversato dal corpo (L = Fd). Considerando che l’acceleramento rappresenta un cambiamento di rapidità, è possibile mettere in rapporto il lavoro realizzato da una forza costante con la modificazione dell’energia cinetica del corpo su cui essa viene usata. Pertanto, si ha che "L = Fd = ma d = E – E0", dove:
- "E" è l’energia cinetica avuta dall'oggetto dopo il tempo "t", durante cui si è impiegata la "F";
- "E0" è l’energia cinetica dell’oggetto all'inizio del moto (t = 0).

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Dimostrazione

Il Teorema dell’energia cinetica è un valido strumento per identificare la dinamicità di una materia, qualora si abbia nozione del lavoro eseguito dalla forza che ha agito su esso. Questo enunciato è soprattutto il principio per argomentare l’origine di conservazione dell’energia: se l’energia che si muove sull'oggetto è conservativa (ovvero nulla), è possibile spiegare un’altra struttura d'energia aderente alla posizione del corpo nel campo della forza (energia potenziale). Nella seguente ipotesi, il lavoro compiuto dalla forza per muovere il corpo tra due posti interni al proprio campo sarà capace di manifestarsi come disuguaglianza dei due valori di energia potenziale avuta dal corpo.

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Esempio

L'energia cinetica, la forza potenziale e le nozioni di forza, distanza ed accelerazione, sono legati da relazioni deducibili anche senza ricorrere alle formule matematiche. Il modo in cui si comportano solitamente certe tipologie di forza ed energia, infatti, risulta evidente da esempi concreti. Per rialzare un oggetto da un piano di sostegno, è indispensabile usare una forza verticale indirizzata verso l’alto, affinché si possa superare la forza di gravità. Questa energia conclude un lavoro, che viene conservato dal corpo sotto forma di energia o, nell'ipotesi particolare, di energia potenziale gravitazionale.

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