Statistica: teorema del prodotto per eventi dipendenti

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Ecco una guida di statistica che potrà esserti utile se stai per affrontare un particolare compito in classe oppure un esame scolastico o universitario che ti preoccupa. Questa guida chiarirà qualche dubbio per quanto riguarda il teorema del prodotto per eventi dipendenti. Leggi con attenzione i rapidi e semplici passi di questa guida e vedrai che questo speciale teorema di statistica ti sarà subito molto più chiaro: si tratta, infatti, di un calcolo estremamente intuitivo e non avrai problemi nella sua comprensione. Ecco dei validi ed utili appunti di statistica: il teorema del prodotto per eventi dipendenti.

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Iniziamo con il chiarire di che cosa si tratta quando si parla, precisamente, di eventi dipendenti. Ecco che ora potremo chiarire che cos'è, esattamente, il teorema del prodotto in statistica. Il teorema statistico del prodotto non è altro che un calcolo delle probabilità basato, in questo caso, su due eventi dipendenti. Questo teorema afferma che se due particolari eventi compatibili che si verificano in uno stesso momento (chiamati E1, il primo evento, e E2, il secondo evento) sono dipendenti l'uno dall'altro, allora la probabilità che essi avvengano nello stesso momento (nell'intersezione) è data dal prodotto della probabilità che avvenga l'evento E1 e dalla probabilità che avvenga l'evento E2.

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Prendi in esame di ritrovarti ad osservare due eventi che si svolgono in contemporanea, dunque due eventi compatibili. Ebbene, potresti dover calcolare la probabilità che tali eventi compatibili possano verificarsi entrambi, nello stesso momento. Quindi dovresti domandarti, in primis, se uno dei due eventi possa influenzare e provocare la comparsa dell'altro. La risposta a questa domanda dovrebbe dunque chiarirti se ti trovi davanti a due eventi compatibili e dipendenti (l'uno influenza l'altro) oppure compatibili ma indipendenti (non hanno relazione l'uno con l'altro, nonostante si verifichino nello stesso momento). La regola generale afferma che due eventi compatibili sono dipendenti se la comparsa del primo influenza la probabilità della comparsa dell'altro.

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Per ottenere questo risultato, il prodotto finale, non dovrai fare altro che calcolare la probabilità che si verifichi il primo evento, la probabilità che si verifichi il secondo evento ed, infine, il prodotto di questi due valori, moltiplicandoli. Ecco che, in modo facile e veloce, otterrai il risultato corretto del tuo calcolo.

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