Statistica: come standardizzare una distribuzione normale

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tramite: O2O
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Introduzione

Nella teoria delle probabilità, la distribuzione normale è una distribuzione di probabilità continue, ovvero una funzione che indica la probabilità che un evento possa accadere tra due limiti reali o numeri reali, man mano la curva si avvicina a zero su entrambi i lati. Le distribuzioni normali sono estremamente importanti per le statistiche e sono spesso utilizzate nello studio delle scienze naturali e sociali, per determinare i valori reali variabili e casuali. Per standardizzare una distribuzione normale, alcune procedure devono essere utilizzate per preparare i dati alla modellazione. Vediamo insieme nella seguente guida come procedere per standardizzare una distribuzione normale.

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I dati, dunque, devono essere normalizzati o standardizzati per far sì che tutte le variabili si trovino in proporzione tra loro. Ad esempio, se una variabile è 100 volte più grande di un'altra, allora il modello potrebbe essere migliore se si normalizzano queste variabili per renderle grossomodo equivalenti. Tecnicamente però, se normalizzati, i coefficienti associati a ciascuna variabile dovranno scalare in modo appropriato per regolare la disparità nelle dimensioni variabili. Tuttavia, in questo modo i coefficienti rifletteranno le attività più significative tra ciascuna variabile.

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Considerando che i dati non standardizzati rifletteranno il contributo positivo o negativo verso la funzione obiettivo, sarà molto più difficile da interpretarli in termini di impatto relativo sulla funzione obiettivo. I dati qualitativi non numerici devono pertanto essere convertiti in dati quantitativi numerici e standardizzati.

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Normalizzare i dati significa adattarli all'interno di un'unità, in modo che ognuno di essi avrà un valore compreso tra da 0 e 1. Poiché alcuni modelli si annullano quando raggiungono lo zero, a volte viene impostato un intervallo arbitrario tra 0,1 e 0,9 è. L'equazione in figura è quella che dovrebbe essere utilizzata per implementare una normalizzazione basata sull'unità. X Min rappresenta i minimi tra tutti i punti dati; X Max i massimi tra tutti i punti dati; X i, da 0 a 1 indica il punto medio dei dati i normalizzati tra 0 e 1; mentre X i indica invece qualsiasi punto di i. I dati devono dunque essere standardizzati per rimuovere la loro scala dalla modellazione. Ricordate che la standardizzazione della distribuzione normale resta il metodo preferito dal momento che produce informazioni significative su ogni punto di dati.

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