Va poi aggiunto che alcuni polinomi rappresentano il risultato di specifiche moltiplicazioni o di elevamenti a potenza di binomi o altri polinomi. Ci troviamo nel campo di quelli che sono definiti in gergo matematico dei prodotti notevoli. Se si conoscono in anticipo tali prodotti, sarà sempre possibile, con l'applicazione a ritroso degli specifici passaggi, risalire con semplicità a tutti quei fattori che li compongono. Quando si utilizza la regola dei prodotti notevoli per la scomposizione di un polinomio, dovrà essere valutata con attenzione la differenza di segni. Questo perché le due espressioni non sono uguali, in quanto si differenziano l'una dall'altra per il segno, determinando quindi quella che, in gergo matematico, si definisce una forma scomposta non identica.