Riduzione al primo quadrante e applicazione degli archi associati

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Rispetto al passato è divenuto più semplice essere bravi a scuola, perché si hanno degli aiuti davvero notevoli dal mondo informatico. Mentre prima per reperire un'informazione gli studenti passavano ore a fare ricerche sulle enciclopedie, oggi con l'avvento di internet tutto è diventato più rapido ed immediato. Basta infatti digitare poche parole, ed i motori di ricerca sono in grado di fornire qualsiasi tipo di informazione. Questo vale anche per le materie scolastiche più astiose come la matematica o la geometria. In questi casi infatti, essendoci formule complesse da risolvere, si può aver bisogno di un aiuto attraverso metodi di applicazione veloci e di maggior comprensione. In questa guida verrà spiegata la riduzione al primo quadrante e l'applicazione degli archi associati. Si tratta di un argomento di grandissima importanza, poiché la sua conoscenza aiuta anche a risolvere altri problemi. In più in tale articolo, verranno descritti tutti gli aspetti per compiere il procedimento di risoluzione.

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Per spiegare la riduzione al primo quadrante e l'applicazione degli archi associati si tengono in considerazione alcuni aspetti. Gli archi associati sono delle particolari tipologie di coppie di angoli. Esse posseggono determinate caratteristiche. Si costituiscono infatti con gli angoli supplementari, complementari ed opposti. Generalmente, ci si riferisce ad angoli opposti quando la somma degli angoli è uguale ad un multiplo di un angolo retto. Queste coppie di angoli contengono delle determinate relazioni tra loro. Esse si possono riscontrare direttamente dall'esame dei triangoli rettangoli. Altri archi associati si identificano con coppie di angoli quali alfa e 90° - alfa, oppure, alfa e 90° + alfa.

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Per effettuare la riduzione al primo quadrante e l'applicazione degli archi associati si procede così. È possibile ridurre i valori di seno e coseno appartenenti alla circonferenza direttamente al primo quadrante. Questo dipende anche, e soprattutto, in quale quadrante si trova l'angolo che riduciamo. Se ci troviamo nel primo quadrante, il seno di 90° - alfa sarà uguale al coseno di alfa. Il coseno di 90° - alfa sarà uguale al seno di alfa. Se ci troviamo nel secondo quadrante, invece, l'angolo si penserà come 90° + alfa, oppure, 180° - alfa.

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Procediamo adesso negli ultimi due quadranti, ovvero il terzo e il quarto. Se ci troviamo nel terzo quadrante, l'angolo diverrà uguale a 180° + alfa, oppure, a 270° - alfa. Infine, nell'ultimo quadrante, il quarto, l'angolo diventerà 270° + alfa, oppure, 360° - alfa.

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