Proporzioni: calcolo del termine incognito

Tramite: O2O 18/07/2016
Difficoltà: media
16

Introduzione

A sentir parlare gli studenti sembra essere la materia più ostica in assoluto. Si, è proprio lei, la matematica. Sembra che per molti questa materia inizi a dare problemi sin dall'inizio e a causa del fatto che i suoi argomenti sono tutti concatenati, sembra che continui a dare problemi sempre, fino a quando non la si incontra più o almeno, non la si incontra più fra i banchi di scuola. In questa guida vedremo un argomento base della matematica, le proporzioni con relativo calcolo del termine incognito.

26

Innanzitutto cominciamo con il dire che le proporzioni sono un elemento fondamentale della matematica, quindi chiunque abbia pensato di saltarle pensando di non incontrarle più, si sbaglia di grosso perché sono davvero alla base di tutti i procedimenti. Le si incontra persino in geometria e in chimica, quindi non si può proprio sfuggire. Cerchiamo di vedere i concetti chiave: essenzialmente una proporzione non è altro che un uguaglianza tra due rapporti, tra due divisioni.
Ad esempio una proporzione molto semplice può essere questa:
6:3 = 12:6 (si legge 6 sta a 3 come 12 sta a 6).
In questo caso si può notare che la divisione 6.3 mi dà lo stesso risultato della seconda divisione, 12:6, ovvero 2.

36

Utilizziamo ancora l'esempio precedente: 6:3 = 12:6.
Nelle proporzioni i numeri o meglio, i termini della proporzione, prendono dei nomi precisi a seconda della posizione che occupano, ad esempio il 6 della prima coppia e il 6 della seconda coppia in questo caso sarebbero gli estremi, mentre il 3 e il 12 in questo caso sarebbero i medi. Inoltre abbiamo anche gli antecedenti che in questo caso sono il 6 della prima coppia e il 12 e i conseguenti che in questo caso sono il 3 e il 6 della seconda coppia.

Continua la lettura
46

Definiti questi pochi e semplici concetti dovrebbe essere più facile calcolare il termine incognito. Supponiamo il caso di avere una proporzione incompleta, ovvero ci manca un termine che vogliamo calcolare.
In questo caso potremmo avere una situazione del genere:
27:9 = 15: X.
Il termine mancante è proprio un estremo, indicato con la "X". Cercando di avere una prospettiva più ampia notiamo che 27:9 ci dà 3 come risultato, quindi essenzialmente devo trovare un numero X che mi dia lo stesso risultato facendo 15: X. In questo caso è abbastanza semplice e si nota subito che quel numero è 5, infatti 15:5 mi da subito 3.
Se volessimo andare subito al dunque invece, possiamo fare direttamente il seguente calcolo:
(9x15):27=5.
Essenzialmente i passaggi sono sempre gli stessi, possono cambiare solo i termini mancanti e i numeri però il procedimento è abbastanza meccanico, basta esercitarsi un po'.

56

In generale valgono due regole che sembrano complicate ma applicandole si nota subito quanto siano facili. In una proporzione generica A: B=C: D, se il termine incognito dovesse essere un medio, ad esempio B, questo si calcola moltiplicando i due estremi e dividendo tutto per il medio noto.
Se invece a mancare dovesse essere un estremo come nell'esempio numerico precedente, l'estremo mancante sarà uguale al prodotto dei due medi diviso l'estremo noto.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Le cinque proprietà delle proporzioni

Nel linguaggio matematico, con il termine "proporzione" si indica un' uguaglianza tra due rapporti noti, a loro volta, con il nome di "quozienti". Nella vita di tutti i giorni capita spesso di sentire la parola "proporzione", riferita ai campi più disparati...
Superiori

Come determinare le proporzioni

Imparare ad eseguire correttamente le proporzioni è importante non solo per chi vuole intraprendere un ciclo di studi economico o scientifico, ma anche per la risoluzione di problemi quotidiani. Questi semplici calcoli ricorrono frequentemente in...
Superiori

Ipotesi matematiche: calcolo statistico

Durante un'indagine statistica o una ricerca, è necessario definire un'ipotesi; anche se è certo che l'ipotesi è sempre dimostrata vera, è necessario eseguire un test di ipotesi, che si riferisce alle procedure formali predefinite, che vengono utilizzate...
Superiori

Come migliorare la memoria a lungo termine

Il ricordo è forse la cosa più bella che abbiamo. Ricordare è ciò che aiuta la gente ad andare avanti in alcuni momenti negativi; ricordare sensazioni ed eventi belli infatti, è qualcosa da custodire gelosamente dentro di noi. Nessuno può infatti...
Superiori

Calcolo letterale tra polinomi

Il polinomio viene definito come un'espressione algebrica rappresentata dalla somma di uno o di più monomi denominati termini. In base al numero di questi ultimi, il polimonio cambia nome: se sono due sarà un binomio, se non tre trinomio e via dicendo....
Superiori

Calcolo Combinatorio

All'interno della presente guida, andremo a occuparci di numeri, in quanto, come avrete compreso dal titolo stesso che la contraddistingue, andremo a spiegarvi il Calcolo Combinatorio. Cominciamo subito le nostre argomentazioni.Siete anche voi alle prese...
Superiori

Matematica: il calcolo differenziale

Chi studia una materia come la matematica, molto probabilmente si troverà a dover affrontare un approccio analitico con la questione del calcolo differenziale. Questo si occupa dello studio dell'operazione derivazione e rappresenta praticamente la variazione...
Superiori

Come risolvere gli esercizi di calcolo combinatorio

La matematica, per la maggior parte delle persone, è una delle discipline più difficili da apprendere e molto spesso avremo bisogno di un aiuto per riuscire a comprenderla perfettamente. Su internet potremo trovare moltissime guide che ci spiegheranno...