Misura del fattore di potenza con il metodo dei tre voltmetri

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
16

Introduzione

Prima di passare a illustrare come funzioni il metodo, ripetiamo un secondo cosa sia il fattore di potenza. Il fattore di potenza viene studiato in materie ingegneristiche come fisica 2, introduzione ai circuiti o circuiti avanzati e similia. In generale indica il rapporto tra le potenze all'interno di un circuito e il suo valore è compreso tra 0 e 1. Come è possibile immaginare più complesso diventa il circuito, più complesso è il calcolo che verrà fuori dalle potenze. Andiamo quindi ad analizzare la formula del fattore di potenza e come calcolarne la misura con il metodo dei 3 voltmetri.

26

Occorrente

  • Circuiti di vario tipo
36

La formula

In caso di studio di circuiti, sia semplici che complessi, il fattore di potenza è rappresentato da questa formula:
Patt
------ = Cos y = Fattore di potenza
Papp
Dove:

Patt = è la potenza attiva che un circuito è in grado di elargire (Essa è il prodotto tra i vettori Tensione e Corrente)

Papp = è la potenza apparente e cioè quella che circola effettivamente nel circuito (Essa è il prodotto scalare del modulo della Tensione e della Corrente)

Le due potenze sono uguali e, di conseguenza il risultato è 1, nel caso in cui il segno del vettore Tensione e il vettore Corrente siano concordi. Tuttavia questo nella realtà non avviene mai perché un simile risultato si ottiene solo in circuiti ideali ove vi sono solo dissipatori.

Il coseno di y (Che si pronuncia fi come la lettera greca) è l'angolo di sfasamento che si trova fra i due vettori sopracitati e come già detto ha valore tra 0 e 1.

46

La spiegazione iniziale

Prima di iniziare a illustrare il metodo è bene ricordare che il fattore di potenza in questo caso è ottenuto come una differenza e nel caso in cui le somme dei 3 voltmetri siano estremamente piccole l'errore relativo tende all'infinito.
Dopo questa piccola premessa, si consideri un circuito con almeno 3 voltmetri, 1 resistenza e considerati 3 nodi tra questi ultimi, che chiameremo per comodità A, B e C:
Si calcoli quindi la potenza come l'integrale tra 0 e T (Che indica il tempo) di [(Vac^2)/T]dt (Dove Vac è la tensione tra i due nodi). Si scomponga e sostituisca la tensione con la formula (R*i) e si risolvano i due integrali a destra e sinistra dell'uguale.
Si otterrà che:
Vac^2 - V^2 = 2R{P+[(Ri)^2]/2 }

.

Continua la lettura
56

La formula finale

Mettendo in fine in evidenza la potenza si otterrà la seguente formula che mette in evidenza i 3 voltmetri come una differenza :

P = [Vac^2 - (Ri)^2 - V^2]/2R

Dove la i e la V sarebbero le correnti e le tensioni totali all'interno del circuiti. Questi due elementi tuttavia potrebbero variare in quanto il caso preso in considerazione è il più semplice possibile e in generale varia in base al percorso che si decide di far "seguire" alla corrente.

66

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come semplificare una funzione di potenza

Nelle espressioni matematiche, si possono riscontrare potenze con risultati molto elevati. Ciò potrebbe complicare i calcoli. Pertanto, bisogna semplificare la funzione di potenza, semplificando il calcolo. In questo modo, sarà più semplice effettuare...
Superiori

Come calcolare la potenza di un binomio con il triangolo di Tartaglia

Particolarmente utilizzato nell’ambito del calcolo combinatorio e definito come una disposizione geometrica di coefficienti binomiali, il Triangolo di Tartaglia detto anche Triangolo di Pascal in matematica, permette di calcolare una qualunque potenza...
Superiori

Come Calcolare La Potenza Assorbita Dal Computer

Da qualche anno a questa parte, la vita di ognuno di noi è circondata dalla tecnologia: tutti i dati vengono salvati nel computer o in grandi hard disk esterni, così da poter essere utilizzati e visualizzati in seguito. Questa operazione, alle volte,...
Superiori

Come calcolare la potenza minima

Spesso, nelle applicazioni di fisica, ingegneria e scienza dei materiali, le prestazioni delle apparecchiature possono essere massimizzate riducendo al minimo la potenza necessaria per il loro funzionamento. Piuttosto che accendere e spegnere in continuazione,...
Superiori

Come risolvere la potenza di un numero relativo

I numeri relativi sono numeri preceduti dal segno + o dal segno -. Quelli preceduti dal segno + sono detti positivi, quelli preceduti dal segno - sono detti negativi. La parte numerica di un numero relativo si chiama valore assoluto. Elevare a potenza...
Superiori

Come risolvere la potenza di un radicale

Uno dei problemi che i ragazzi incontrano nello studio della matematica durante la loro carriera scolastica, è sicuramente lo svolgimento della potenza di un radicale: appena la si incontra, infatti, può sembrare un'operazione molto difficile, ma in...
Superiori

Come Trasformare Una Potenza Di Un Numero Con Esponente Negativo In Frazione

L'elevazione a potenza è una delle operazioni matematiche che tutti abbiamo incontrato almeno una volta durante il periodo scolastico. Alcune operazioni sono molto semplici da eseguire, mentre altre lo sono meno, come per esempio quando l'esponente è...
Superiori

Come Esprimere I Numeri Molto Grandi Sotto Forma Di Potenza

In molti campi, per esprimere i numeri molto grandi si preferisce fare uso delle potenze, in maniera tale da essere più sintetici e rendere il numero più leggibile. Vi è mai capitato, magari durante un compito on classe, di trovarvi con numeri espressi...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.