Eccoci giunti all'insieme numerico R, il quale contiene i numeri reali. Questi ultimi possono essere irrazionali oppure razionali e avranno sia il segno negativo che quello positivo. Un numero reale può inoltre essere intero o anche decimale. 24, 2/5, -7/6 sono dunque tutti numeri reali. Questo gruppo, in sintesi, incorpora numeri interi, razionali, irrazionali e trascendenti. A quest'ultima categoria appartiene il famoso pi grco, ossia la lunga sequenza numerica che inizia con le cifre 3,14. I numeri dell'insieme R ci consentono di effettuare un calcolo infinitesimale, ma si possono anche approssimare. Il pi greco, infatti, è un'approssimazione di un numero molto più lungo dalle cifre praticamente infinite. Esistono tanti altri numeri di questo tipo, ma elencarli tutti sarebbe sostanzialmente impossibile. Questo perché coprono uno spazio infinito tra una cifra e l'altra. Se ad esempio pensiamo a quanti numeri intercorrono tra 0 e 1, non possiamo quantificarli, poiché sono infiniti.