Anzitutto, un insieme viene definito intorno di un punto fissato "X" soltanto quanto include un insieme aperto contenente, a sua volta, un punto. La presente definizione si trova alla base del concetto di limite e funzione continua. Questo perché la nozione di intorno ricade nel campo della matematica che studia gli insiemi aperti. L'intorno di un punto di "X con zero" (X0) si potrà definire come una retta reale contenente uno spazio aperto del tipo "(X0-E, X0+E)". Questa dovrà essere un numero reale maggiore di "0". Da questo scaturisce che, nel caso in cui sia un insieme aperto, l'intorno risulterà aperto. Tuttavia, qualora l'intervallo aperto fosse di tipo "(X0-r, X0+r)", ci sarà un intorno di raggio prestabilito.