Le principali tecniche di ammortamento

L'ammortamento è un procedimento con cui viene dilazionato il costo di un bene durevole nel tempo. Più precisamente, il costo viene suddiviso in rate che devono essere pagate in periodi stabiliti. Si tratta di beni che possono durare per alcuni anni, dunque l'ammortamento diventa utile per ripagare il debito e per sapere quanto è stato pagato e quanto, invece, bisogna ancora saldare. Il valore residuo è quello che resta al termine del processo di ammortamento, che solitamente è pari a 0.
Esistono diverse tecniche di ammortamento, che si differenziano in base al momento in cui vengono pagate le rate, le quote capitali e le quote interessi. Vediamo quindi quali sono le principali tecniche di ammortamento.

L'ammortamento a rate posticipate prevede un numero di rate, che indicheremo con Rk, da pagare per determinati periodi, che indicheremo con n, e il tasso della rendita, indicato con i. Il tasso di rendita fa riferimento a periodi specifici, per esempio annuale, semestrale, e così via. In questo tipo di ammortamento, il pagamento delle rate si effettua al termine del periodo. È importante che venga rispettato il vincolo di equivalenza finanziaria:
S = ?Rk(1+i)-k.
Il fatto che le rate siano posticipate vuol dire esse inizieranno ad essere pagate dal tempo 1 e non dal tempo 0. Per questo motivo al tempo 0 si crea un debito residuo. La quota di interessi Ik è proporzionata a tale debito, che è uguale al debito k-1.

Una seconda tecnica di ammortamento è quello a rate anticipate. In questo caso, a differenza della tecnica precedente, le rate vengono pagate all'inizio di ogni periodo. Avremo sempre la lettera n per indicare il numero dei periodi. Anche qui deve essere rispettato il vincolo di equivalenza finanziaria. Questa volta però il debito residuo viene calcolato prima della scadenza delle rate. Esso, calcolato nel periodo k, corrisponde al debito calcolato dopo il pagamento della rata, cioè k-1.

L'ammortamento con anticipazione degli interessi è una tecnica mista, in quanto prevede che per ogni rata la quota interessi venga pagata anticipatamente, invece la quota capitale viene pagata posticipatamente. Rk equivale alla somma tra la quota interessi e la quota capitale. Dunque abbiamo:

Rk = Ck + Ik per k = 1, 2, 3..., n-1,
di cui Rk sono appunto le rate, Ck la quota capitale e Ik la quota interessi. Questa volta il debito residuo corrisponde al debito dell'ammortamento a rate posticipate, mentre la quota interessi corrisponde a quello dell'ammortamento a rate anticipate.

Un'altra tecnica di ammortamento è quella con quote capitali costanti, detto anche ammortamento all'italiana. Tale tecnica prevede che le rate vengano pagate in modo posticipato e che la quota di ammortamento sia costante. Nello specifico, questo tipo di ammortamento viene chiamato "italiano" quando sia le quote capitali che gli interessi sono pagati posticipatamente. Le quote di ammortamento sono calcolate così:
Ck = S/n con k = 1, 2, 3..., n. E con S che corrisponde al capitale mutuato.
Le banche usano il medesimo tasso capitale per l'intera durata del mutuo, poiché in questo caso il tasso è una costante e non dipende dal tempo.

L'ammortamento a rate costanti è chiamato anche ammortamento francese. In esso le rate sono posticipate e la somma incassata dal debitore al tempo 0 è il valore attuale di una rendita a rate costanti. Ogni rata comprende una parte della quota capitale e una parte della quota interessi, calcolati sulla base del debito residuo. La quota capitale è più bassa all'inizio ma aumenta gradualmente; al contrario, la quota interessi è più alta all'inizio ma diminuisce nel tempo. L'importo della rata rimane costante.
La rata si calcola in questo modo: R = C per i / 1-1 / (1 + i) n,di cui R è la rata, C il capitale iniziale, n il numero delle rate e i il tasso di interesse.