Ogni punto A (x, y) si associa con il suo trasformato A'(x', y') grazie due relazione definite equazioni della trasformazione. Queste vengono scritte con equazioni rappresentate con un sistema di equazione e più precisamente con:
{x' = ax+ by+c{y' = a'x +b'y +c'Va tenuto presente che a, b, c, a', b', c' sono i relativi coefficienti reali. Per trovare i corrispondenti dei punti A (2,2) e B (4,1) nell'equazione trasformazione {x' = 2x-y+5{y'= x+y+1 Al punto A (2,2) corrisponde il punto A' con coordinate (7,5) calcolate sostituendo le coordinate A nell'equazione ovvero:
{x'= 2*2 -1= 7{y'= 2+2+1= 5
Dopo tale calcolo scriveremo la corrispondenza:
A (2,2) > A' (7,5) Nello stesso modo troveremo il punto B' segnando la corrispondenza B (4,1) > B'(12,6).