Riprendiamo ora la definizione di successione di Fibonacci: essa è una sequenza di numeri naturali determinata ricorsivamente, i cui termini inziali sono 1 e 1 e quelli successivi sono determinati dalla somma dei due precedenti. Fibonacci individuò la successione che da lui prende il nome studiando l'andamento della popolazione di conigli. Egli si chiese: "se parto da una coppia di conigli, sapendo che questa diventerà fertile dopo un mese dalla nascita per poi generare un'altra coppia, quanti conigli avrò nei prossimi mesi?"
Partando da una coppia di conigli, la seconda coppia comparirà dopo due mesi: si avranno dunque 2 coppie, di cui una fertile (la prima) e una no (la seconda). Dopo tre mesi si avranno 3 coppie: le prime due (antrambe fertili) e l'ultima (non ancora fertile). Il mese seguente le coppie saranno 5: le tre precendenti, più altre due, e così via. Si avrà dunque la sequenza 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ...
Fino al XIX secolo, però, questa sequenza non suscitò interesse, fino alla scoperta della sua relazione con la sezione aurea e al legame con molti fenomeni naturali.