La parola "commutativa" deriva dalla radice "mutare". La definizione della parola mutare porta all'azione di muoversi, scambiarsi. Il prodotto, infatti, sarà la lo stesso indipendentemente dai fattori. Nell'operazione dell'addizione è più o meno la stessa cosa. Se si aggiungono 5 unità al numero 3, si otterrà lo stesso risultato che si ottiene aggiungendo 3 unità al numero 5, e cioè 8. L'ordine dei fattori, infatti, non fa alcuna differenza.