L'accelerazione in un moto uniformemente accelerato

La branchia della fisica che studia il moto dei corpi rigidi senza occuparsi delle cause che hanno provocato tali moti è detta "cinematica". Nello studio della fisica classi è la prima parte che viene affrontata. Questa, come detto, studia il moto dei corpi dividendolo in due grosse categorie: moto uniforme (velocità costante e accelerazione nulla) e moto uniformemente accelerato (velocità lineare e accelerazione costante).
Per capire bene i concetti che regolano questi due moti bisogna conoscere alcuni concetti fondamentali della matematica. Infatti la prima cosa che si capirà studiando i moti è che c'è un legame tra velocità di un corpo e accelerazione: in particolare l'accelerazione è definita come la variazione istantanea della velocità ovvero, in termini matematici, alla derivata prima della velocità.

Se per il momento non avete ancora chiare le idee su cosa sia un moto uniformemente accelerato non temete, continuate nella lettura dei prossimi passi per capire nel dettaglio cosa succede.

• Nozioni matematiche

Esistono due tipi di accelerazioni, quella media e quella istantanea. Quella media fa riferimento ad un intervallo di tempo di qualsivoglia ampiezza ed è definita come la variazione di velocità su tale intervallo di tempo (DV/Dt).

L'accelerazione istantanea invece fa riferimento alla variazione della velocità in un intervallo di tempo quanto più piccolo possibile. Ciò lo si sintetizza in formule matematiche come il limite per Dt che tende a 0 del rapporto DV/Dt. Tale limite, guardando le nozioni matematiche, risulta essere proprio la derivata della velocità rispetto al tempo.

Capito questo possiamo passare all'analisi del moto uniformemente accelerato. Il termine "accelerato" qui fa riferimento ad una accelerazione istantanea, mentre il termine "uniforme" si riferisce al fatto che l'accelerazione è costante, da ciò si ricava che la velocità varia linearmente (essendoci un legame di derivata).
Per semplicità consideriamo inizialmente un moto rettilineo, ovvero un moto in cui il corpo rigido segue una direzione lineare (priva di curve).

Anche del moto rettilineo uniformemente accelerato è possibile ricavare una legge oraria (legge che mette in relazione lo spazio ed il tempo). Tale legge oraria è ricavabile per via grafica e ha come risultato s=v0·t+1/2 ·at^2. Nel caso in cui il corpo all'istante t0=0 non si trovi nella posizione s0=0, allora la legge oraria diventa s=s0+v0·t+1/2 ·at^2.
L'accelerazione è quindi definita come la variazione della velocità. La sua unita di misura è m/s^2.

Esiste anche un altro tipo di moto uniformemente accelerato, che è quello angolare, in cui il corpo rigido descrive una circonferenza o in generale un arco di circonferenza. In queste condizione si parla di velocità angolare e di accelerazione angolare, che sono legate a quelle rettilinee tramite la formula v=w r, dove v è la velocità rettilinea, w è quella angolare e r è il raggio di curvatura (o nel caso di una circonferenza è il raggio della circonferenza).
Le leggi che regolano tale moto sono del tutto identiche a quelle che regolano il moto rettilineo uniformemente accelerato, fatto salvo sostituire la relazione appena vista.

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