Il principio di conservazione del moto angolare

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Introduzione

Il momento angolare, il momento della quantità di moto e il momento di rotazione sono la stessa cosa. Invece il momento angolare di un sistema si trova facendo la somma dei momenti angolari dei corpi rigidi appartenenti al sistema. Per un corpo rigido rotante attorno a un asse di simmetria, ad esempio le pale di un ventilatore a soffitto, il momento angolare si esprime come il prodotto del momento di inerzia I e la sua velocità angolare ω, da cui la formula: L = I x ω. In questa guida vedremo qualche nozione sul principio di conservazione del moto angolare.

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Il presupposto del moto angolare di tipo conservativo

Il momento angolare L di una particella rispetto a un punto di origine è: L= r x mv. Il momento angolare è di tipo conservativo in un sistema in cui non si applica una coppia esterna. La sua conservazione aiuta a spiegare molti fenomeni diversi. Se prendiamo ad esempio l'aumento della velocità di rotazione di un pattinatore quando le sue braccia si contraggono, scopriremo che è una conseguenza della conservazione del momento angolare. Inoltre la conservazione del momento angolare trova numerose applicazioni nel campo della fisica e dell'ingegneria.

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La legge di conservazione del moto angolare

Per comprendere meglio la conservazione del momento angolare prenderemo come esempio il caso di una pattinatrice sul ghiaccio. Questa ridurrà il suo momento di inerzia tirando a sé le braccia. In questo modo aumenterà la velocità della rotazione. La legge di conservazione del moto angolare quindi afferma che non esistono cambiamenti del moto angolare in assenza di forze esterne. Perciò il momento angolare prima di un evento che coinvolge solo coppie interne o nessuna coppia è uguale al momento angolare dopo l'evento.
Il principio di conservazione del momento angolare serve ad analizzare il movimento di forza centrale. Nel caso in cui la forza esercitata su un corpo vada verso un punto fisso o verso il centro allora non esiste alcuna coppia sul corpo rispetto al centro. Il momento angolare del corpo intorno al centro sarà costante. Questa condizione è estremamente utile quando si opera con le orbite dei pianeti e dei satelliti.

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Una spiegazione pratica della legge di conservazione del moto angolare

Tornando all'esempio della pattinatrice su ghiaccio, la conservazione del momento angolare spiega la sua accelerazione angolare quando porta le braccia e le gambe vicine all'asse di rotazione verticale. Portando parte della massa del suo corpo più vicino all'asse verticale, essa diminuisce il momento di inerzia del suo corpo. Poiché il momento angolare è costante in assenza di coppie esterne, la velocità angolare, ovvero di rotazione, della pattinatrice aumenterà.

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