Guida alla stima puntuale

Dato un campione statistico, immaginiamo di voler calcolare la media di un determinato valore attraverso il calcolo della media campionaria. Il valore che otterremo può essere definito una stima puntuale, dal momento che attribuisce a un'incognita un determinato valore. Questa è una definizione semplice e intuitiva per comprendere cosa sia la stima puntuale, ma cerchiamo di andare un po' oltre e fornire una mini guida prendendo come esempio di stima puntuale la più comune, ovvero la media, che essendo calcolata su un campione non è un valore assoluto. Ricordiamoci, però, che esistono diversi tipi di medie: quella algebrica, quella geometrica, quella aritmetica e quella armonica. In questo caso noi parleremo di quella campionaria.

Immaginiamo ora di studiare una popolazione per calcolarne l'altezza media. Per prima cosa estraiamo un campione dalla stessa. Le singole altezze dei soggetti del campione rappresenteranno lo stimatore. La stima sarà invece calcolata dividendo la somma di suddetti valori per i componenti del campione. Chiaramente questo valore sarà poi soggetto a revisione attraverso il calcolo dei vari errori statistici (tipicamente in riferimento all'errore quadratico medio).

Quello che è fondamentale però è non confondere tra loro la stima puntuale (che fa riferimento ad un singolo e specifico valore) e la stima intervallare che, al contrario, fornisce una sorta di range all'interno del quale "muoversi" e in cui sono concentrati la maggior parte (o la totalità) dei casi che si stanno esaminando. All'interno dell'intervallo di confidenza, comunque, si trova sempre e comunque il valore fissato come stima puntuale.

Questi concetti rappresentano la base della scienza statistica, che studia da un punto di vista quantitativo il comportamento di un dato collettivo, prendendo in considerazione una parte dello stesso vista l'impossibilità di studiare la totalità della popolazione. In statistica quindi l'utilizzo delle stime puntuali è necessario per avere una visione intuitiva e immediata su quella che è la "materia di studio" o l'evento di cui si stanno studiando le caratteristiche e la diffusione. Spesso i valori puntuali si preferiscono agli altri proprio per la loro facile leggibilità e per la possibilità di essere compresi anche da coloro che non sono esperti di statistica. L'ideale per i "comuni mortali" quindi è quello di sapere che comunque il valore puntuale non è da considerarsi valido in assoluto, ma ruota comunque attorno al valore tornito.

• Stima puntuale e per intervallo
• Stima puntuale