Guida ai numeri decimali

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Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica risulta da sempre una delle materie più ostiche per lo studente italiano. È bene che, fin da piccoli, i bambini capiscano la materie in moda da non sviluppare un senso di rifiuto che poi si porteranno avanti per tutta la carriera scolastica. Questa guida tratterà dei numeri decimali, elemento di fondamentale importanza per avviare lo studente allo studio della materia in vista di calcoli più complessi.

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Il sistema metrico decimale

Partiamo dal principio che in occidente vige il sistema metrico decimale, dove qualunque cifra, infinitamente grande o infinitamente piccola si forma con un numero dallo 0 al 9. Non è detto però che la quantità che vogliamo scrivere graficamente sia intera. In questo caso convenzionalmente si mette una virgola dopo le unità, e si procede con le cifre decimali. Es. 1,654, 1 unità, 6 decimi, 5 centesimi, 4 millesimi. Solitamente durante i calcoli ci si ferma ai millesimi, arrotondando in difetto nel caso in cui il numero oltre i millesimi sia inferiore a 5, o in eccesso se è superiore.

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Gli esercizi

Gli elementi fin qui introdotti sono elementari ma fungono da base per calcoli più complessi. Infatti i numeri decimali non sono programma esclusivo della scuola primaria. Fra gli esercizi spesso proposti dai maestri vi sono le numerazioni, aggiungere o togliere sempre lo stesso numero decimale, utile per avviare la mente del bambino al calcolo. Ma già dalle scuole medie gli esercizi si complicano. Si confrontano per esempio due numeri decimali, per stabilire quale dei due è il più grande. Il primo elemento da tenere in considerazione è la parte intera (tutte le cifre a sinistra della virgola); il numero con questa parte più grande è il maggiore.

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Le trasformazioni di una lunghezza

Stabilire quale di due numeri è maggiore potrebbe tornare utile nelle misure di lunghezza o di superficie, dove tutte le cifre alle destra della virgola sono sottomultipli dell'unità di misura (nel caso del sistema metrico nell'ordine decimetri, centimetri e millimetri). Gli esercizi più comuni sono le trasformazioni di una lunghezza da una unita di misura all'altra. Es. 45,765 m. =4576,5 cm.. I programmi ministeriali prevedono inoltre, sempre utilizzando i decimali, la trasformazione di una frazione in un numero decimale. In effetti la frazione non è altro che un numero decimale rappresentato in un modo differente.

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La rappresentazione grafica

Infine, passiamo alla rappresentazione grafica dei numeri decimali. Procederemo insieme per facilitarne la comprensione!-per prima cosa dobbiamo disegnare una semiretta in cui definiamo l'origine "0"-fissiamo poi un' unità di misura definita con "u" e la riportiamo sulla nostra semiretta disegnando veri trattini. Ogni trattino corrisponderà a un numero naturale (1 2 3....)-infine, dividiamo ogni nuovo segmento ottenuto in dieci parti, ottenendo i decimi; dividiamo invece, i segmenti in cento parti per ottenere i centesimi, e così via.

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