Grandezze vettoriali e scalari

Tramite: O2O 30/09/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

In fisica esistono due tipi di grandezze: quella scalare e quella vettoriale. La prima si caratterizza per il fatto che è costituita soltanto da un valore numerico e da un'unità di misura. La seconda, invece, è caratterizzata - come dice la parola stessa - da un vettore, ovvero una grandezza matematica costituita dall'insieme di un numero reale positivo (detta modulo del vettore) e da una direzione e da un verso, rappresentati da una freccia orientata, con una lunghezza direttamente proporzionale al modulo.

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Esempi di grandezze scalari

Partiamo da un piccolo esempio significativo. Se qualcuno ci chiede l'ora o la temperatura della giornata, noi rispondiamo: 'Sono le ore 19:30' oppure 'Oggi ci sono 25 gradi centigradi'. Ovviamente, capite bene che nessuno si sognerebbe di chiedere il verso o la direzione del valore numerico. Infatti, sia la temperatura che l'orario sono grandezze scalari, in quanto sono caratterizzate esclusivamente da un valore numerico e da un'unita' di misura che varia a seconda degli ambiti. Alcuni esempi di grandezze scalari sono la massa (misurabile generalmente in chilogrammi o in grammi), il tempo (misurabile in anni, giorni, ore, minuti e secondi), l'energia (la cui unità di misura tradizionale è il joule, ma a seconda dell'ambito di intervento ne esistono anche altre come ad esempio il watt, il volt o la caloria.

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Esempi di grandezze vettoriali

Velocità, forza, accelerazione sono, invece, grandezze vettoriali perché oltre ad indicare il valore numerico, queste grandezze necessitano giocoforza anche di un verso e di una direzione (indicata dal vettore, appunto). Non avrebbe senso, infatti, parlare di una velocità di 100 kilometri orari senza specificare in quale direzione (sull'asse Napoli-Roma, ad esempio) e in quale verso (da Napoli a Roma o da Roma a Napoli?).

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Le operazioni con le grandezze

Dopo aver definito grandezze vettoriali e scalari e averne analizzato le relative differenze, passiamo a vedere quali operazioni si possono eseguire con grandezze di diverso tipo. In fisica capita spesso di dover dividere o moltiplicare grandezze vettoriali e scalari: in tal caso, il rapporto o il prodotto delle due grandezze è sempre un vettore. Prendiamo ad esempio il caso della Forza che è una grandezza vettoriale risultante dal prodotto di una massa (grandezza scalare) per un'accelerazione (grandezza vettoriale). Addizioni e sottrazioni, invece, possono essere eseguito solamente tra grandezze omogenee e la loro somma (o prodotto) naturalmente è una grandezza dello stesso tipo di quelle di partenza.

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