Geometria: punto, retta e segmento

Tramite: O2O 09/06/2017
Difficoltà: media
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Introduzione

La guida che andremo a scrivere si occuperà di una materia molto interessante e complessa: la geometria. Andremo, nel dettaglio a spiegarvi il punto, la retta e il segmento, aspetti basilari dello studio della geometria, per poi poter andare ad approfondire tematiche più complesse. Cominciamo subito ad analizzare questi tre punti cardine della materia.
Grazie allo studio della geometria e alle sue procedure, possiamo riuscire a studiare tantissimi fattori che ci circondano. Ma per riuscire a padroneggiarla al meglio bisogna inevitabilmente partire dalle basi. Tra gli elementi della geometria Euclidea ritroviamo Punto, Retta e Piano. Il punto negli elementi euclidei occupa il primo posto all'interno del testo, a seguire poi la retta che sarà il secondo ente fondamentale, ed in fine il piano. Per quanto riguarda il segmento sarà frutto dell'utilizzo dei punti e delle rette che ne daranno origine.

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La Retta

Prima di tutto, partiamo dal fatto che la retta, definita meglio come linea retta, è uno dei fattori fondamentali delle basi della geometria di Euclide. Euclide, infatti, la definì come un concetto primitivo. Per poterla comprendere dobbiamo immaginare la presenza di un filo sostanzialmente infinito nella sua grandezza. La retta, rappresenta una linea formata da un infinità di punti, che costituiscono la retta stessa. La Retta, in quanto infinita, non ha né un punto di partenza, e né un punto finale (aspetto che, invece, ritroveremo nell'analisi del segmento). Definiamo quindi una retta come un insieme infinito di punti.
La retta è quindi uno degli enti fondamentali della geometria e si identifica come priva di uno spessore ed ha una sola dimensione che è la lunghezza. Due rette quando vengono a trovarsi su di un piano possono essere "incidenti" e "parallele". Le prime hanno un unico punto di incrocio e quindi in comune; le seconde, invece, non si intersecano mai, mantenendo sul piano sempre la stessa distanza tra di loro. Se invece immaginiamo due rette nello spazio avremo delle rette "complementari", se esiste un piano che le contiene entrambi e "sghembe" se non sono contenute in un piano comune.

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Il Punto

Il punto è un concetto ancora più primitivo rispetto alla retta perché, come abbiamo appena spiegato all'interno del primo passo, esso, attraverso un'infinità di altri punti, va a formare la retta stessa. Il punto può identificarsi facilmente, attraverso la sua posizione o la sua coordinata.
Alcuni sosterranno che il punto possa rappresentare una figura geometrica in quanto una figura consiste in un insieme di punti. Nella geometria Euclidea il punto non avrà lunghezza, profondità, area o volume, e nessun'altra caratteristica in generale se non la sua posizione. Nella geometria cartesiana del piano e dello spazio, il punto è un insieme ordinato di coordinate.

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Il Segmento

Per concludere questa guida sulla geometria Euclidea, dobbiamo trattare l'ultimo aspetto dei tre che abbiamo preso in considerazione fin dall'inizio della stesura del ragionamento. L'ultimo concetto da trattare è quello di segmento. Il segmento è un una retta, che è delimitata da due punti, che vengono definiti come estremi. Si avrà, dunque, un inizio e una fine del segmento, attraverso la presenza dei due estremi, all'inizio e alla fine.
I due estremi generano un segmento detto corda quando originano una curva, invece, si ha il "lato" quando i due estremi sono vertici di un poligono e sono tra loro adiacenti, altrimenti è detto diagonale. Il segmento solitamente si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto italiano poste sugli estremi ad indicare i due punti. Due segmenti potranno essere: "congruenti" se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto,"congruenti" sono adiacenti quando appartengono alla stessa retta, "consecutivi" se hanno un solo estremo in comune, "esterni" se non hanno punti in comune ed infine "incidenti" quando hanno un solo punto in comune.
Partire dalle basi, anche per quanto riguarda il disegno, è sempre l'aspetto più importante, perché sono attraverso la comprensione degli aspetti fondanti e basilari, si potranno poi comprendere aspetti sempre più complessi.
Eccovi un approfondimento: https://it.wikipedia.org/wiki/Segmento.

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