Geometria: il teorema delle rette parallele

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

Due linee su un piano che non si intersecano o non si toccano in nessun punto, sono definite parallele; queste sono molto importanti durante lo studio dei quadrilateri. Gli otto angoli formati dalle linee parallele e da una trasversale risultano essere congruenti o supplementari. Ogni punto presente su una retta parallela si trova esattamente alla stessa distanza dalle linee equidistanti. Quando due rette sono entrambe intersecate da una terza linea retta (trasversale) nello stesso piano, i corrispondenti angoli di intersezione con la trasversale sono detti congruenti; poiché si tratta di proprietà equivalenti, un angolo potrebbe essere preso come esempio per definire le linee parallele nello spazio euclideo. Nei passi della guida a seguire sono riportanti alcuni appunti di geometria riguardanti il teorema delle rette parallele.

24

Le linee parallele devono trovarsi nello stesso piano e i piani paralleli devono essere situati nello stesso spazio tridimensionale, senza contenere nessun punto in comune. Una linea e un piano situati nello stesso spazio tridimensionale euclideo, vengono definiti paralleli solo se non si intersecano. Se due rette sono parallele e una linea retta le incontra, gli angoli alterni sono uguali.

34

Per dimostrare che gli angoli alterni sono uguali, dobbiamo avere una condizione sufficiente per consentire la loro parità. Se due rette sono parallele e una linea retta le incontra, rende l'angolo esterno uguale all'angolo interno opposto sullo stesso lato e rende gli angoli interni sullo stesso lato pari a due angoli. Gli angoli sono complementari quando una trasversale interseca due linee parallele.

Continua la lettura
44

Quando due linee parallele sono tagliate da una trasversale, si ottengono quattro angoli acuti e quattro angoli ottusi (tranne quando sono presenti otto angoli retti). Tutti gli angoli sia acuti che ottusi sono congruenti e ciascun angolo acuto è complementare a ciascun angolo ottuso. In breve, ogni due degli otto angoli possono essere congruenti oppure supplementari. Esistono vari teoremi che lavorano in senso inverso. Due linee sono parallele se sono tagliate da una trasversale tale da risultare che: i due angoli corrispondenti sono congruenti, i due angoli alterni interni sono congruenti, i due angoli esterni supplenti sono congruenti, i due angoli interni dello stesso lato sono supplementari e i due angoli esterni dello stesso lato sono supplementari.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come capire se due rette sono parallele tra loro

Si dicono parallele due rette che, prolungate all'infinito da entrambi i lati, non si incontrano mai. È una condizione presente molto spesso nei problemi di matematica. Spesso si chiede direttamente se le rette sono parallele, oppure questa verifica...
Superiori

Come trovare le rette tangenti ad una circonferenza in geometria analitica (metodo del delta)

La geometria analitica o cartesiana è una disciplina molto importante della matematica, e si riferisce allo studio delle figure geometriche attraverso il sistema di coordinate cartesiane. Ogni punto del piano cartesiano si indica con P (x, y), in quanto...
Superiori

Geometria: il Teorema di Erone

Se hai bisogno di una guida per studiare, comprendere ed applicare il Teorema di Erone, o formula di Erone, in vista di un compito o di un esame di geometria, ecco delle valide ed utili indicazioni per riuscire a capire questa formula che, fortunatamente,...
Superiori

Geometria: il secondo teorema di Euclide

Grazie alla scuola, siamo riusciti ad apprendere sistemi e documentazioni sino ad allora sconosciuti, ma come tutte le cose non si finisce mai d'imparare. In questa guida cercheremo di capire Geometria: il Secondo Teorema di Euclide, in modo semplificato...
Superiori

Angoli formati da rette tagliate da una trasversale

Il compito di geometria è sempre più vicino e voi non vi sentite assolutamente in grado di affrontarlo? Se siete disperati ogni qual volta vi si presenta un problema di geometria da risolvere, non preoccupatevi, questa guida è ciò che fa al caso vostro....
Superiori

Teorema di Talete: dimostrazione

Il Teorema di Talete è comunemente attribuito al filosofo e matematico greco Talete di Mileto (640 circa a. C. – 547 circa a. C.). Questo teorema è relativo alla proporzionalità che si viene a creare in un fascio di rette parallele (rette equidistanti...
Superiori

Come calcolare la distanza tra due parallele

La linea retta è uno degli enti geometrici basilari, priva di spessore e misurabile solo ed esclusivamente tramite la sua lunghezza. Se due rette, poste in uno spazio o in un piano, non si incontrano mai e non hanno alcun punto in comune, vengono definite...
Superiori

Come dimostrare il teorema dell'angolo esterno

La geometria comprende lo studio delle figure geometriche piane e solide e anche delle rette, degli angoli, dei perimetri, dei volumi e delle aree che in questa guida sarà illustrato. Il teorema dell'angolo esterno riveste una notevole importanza nel...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.