Fisica: la legge di gravitazione universale

La legge di gravitazione universale è quella che ha "reso famoso" Newton. Per chi non lo sapesse, Newton era uno scienziato inglese di cui si narra che nel 1600 fu colpito in testa da una mela. Da quest'episodi trasse la conclusione dell'esistenza della forza di gravità, ossia una forza che attira gli oggetti verso "il basso". Se un corpo attira un altro a sè, è logico pensare che anche il secondo corpo applichi una forza attraente. In fisica, le due forze sono due vettori che vanno l'uno verso l'altro, annullandosi a un certo punto (altrimenti i pianeti finirebbero uno addosso all'altro). Osserviamo nello specifico il funzionamento di questa legge [fonte: wikipedia].

• foglio di carta, matita

F = G x (m1xm2) / R^2
(x = moltiplica, / = dividi, ^2 =elevato al quadrato)

con
- F = forza con cui interagiscono due corpi dotati di massa e si calcola espressa in N (Newton);
- G = costante di gravitazione universale;
_ G = 6,67029 x 10^-11 (N x m^2) / kg^2,
_ semplificato a G=6,67 x 10^-11 (N x m^2) / kg^2. (Newton per metri al quadrato, tutto fratto chilogrammi al quadrato)
- m1 = massa del corpo 1, si calcola espressa in chilogrammi (Kg).
- m2 = massa del corpo 2, si calcola espressa in chilogrammi (Kg).
- R = distanza fra i corpi. Siccome è R elevato al quadrato, si calcola in metro quadrato (m^2).

Il modulo della forza con cui interagiscono due corpi di massa m1 e m2 (o m e M) è:
_ direttamente proporzionale al prodotto delle masse_ indirettamente proporzionale al quadrato della distanza tra le due masse
- G è detta costante di gravitazione universale, il suo valore è sempre 6,67 x 10^-11 (N x m^2)/kg^2 [valore semplificato]. G serve a esprimere la proporzionalità tra le grandezze ed è sempre uguale per qualsiasi coppia di corpi dotati di massa.

- La forza F è sempre positiva perché la costante G è sempre positiva, e anche dimostrando matematicamente non esistono masse negative, quindi il risultato del prodotto delle masse e del rapporto con la distanza sarà sempre positivo.
- La forza F è un vettore che ha come modulo la forza risultante dalla formula, come direzione la retta della distanza, come verso l'altro pianeta.
- Le masse dei due corpi possono essere indicate anche con "m" e "M", e in genere indicano la massa più piccola e quella più grande. Nel caso in cui ci siano più di due masse, allora si indica con m1, m2, m3... Mn.
- Una massa m1 nello stesso momento può essere soggetta all'azione di attrazione gravitazionale di più masse (quindi non si considera solo la coppia formata con m2, ma anche m3, m4... Mn). In questo caso la forza risultante sarà la somma di tutte le forze (F = F1 + F2 + F3 +...+ Fn).- Quando la distanza dei corpi è molto maggiore rispetto al raggio, i corpi si considerano puntiformi (in genere è così). Se così non fosse, la distanza si calcola tra i centri dei corpi).

• Esercitarsi con problemi semplici da testi di fisica o da internet

• Illustrazione esplicativa