Fisica: la legge di Coloumb

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Difficoltà: media
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Introduzione

La legge di Coloumb si definisce anche "legge dell'inverso del quadrato di Coulomb". Si tratta fondamentalmente di un postulato che riguarda l'interazione tra particelle dotate di carica elettrica. Nel 1785 Charles Augustin Coulomb dimostrò la sua teoria e diede un enorme contributo per lo sviluppo delle tesi sull'elettromagnetismo. Per coloro che studiano fisica, la legge di Coulomb rappresenta uno dei concetti più importanti da memorizzare, poiché essa si concentra su un settore piuttosto ampio della disciplina in questione. In questa breve guida vedremo a grandi linee cos'è la legge di Coulomb e come si esplicita attraverso delle apposite formule matematiche. A tal proposito, è bene avere delle conoscenze di base di fisica ed è importante annotare le nozioni principali e le formule.

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Occorrente

  • Manuale di fisica
  • Conoscenze base sull'elettromagnetismo
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Cosa afferma la legge di Coulomb e qual è la sua formula

La legge di Coulomb si concentra su una specifica affermazione. La grandezza della forza elettrostatica, che permette a due cariche puntiformi di interagire, è direttamente proporzionale al prodotto scalare dell'intensità delle due cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. In altre parole, nel caso in cui due cariche avessero lo stesso segno, si avrà una forza elettrostatica di tipo repulsivo. In questo modo le due cariche con segno uguale si respingeranno. Se invece esse dovessero riportare segno diverso, si otterrà una forza elettrostatica attrattiva. Pertanto, due cariche di segno opposto si attrarranno.
Per spiegare la legge di Coulomb si utilizza un'equazione. Le sue forme scalari e vettoriali saranno dunque: |F| = Ke |q1 q2| / r^2 e |F| = Ke q1 q2 r21 / r21 ^2.

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Utilizzare una specifica notazione per esprimere la teoria elettromagnetica

Per esprimere correttamente la teoria elettromagnetica, si utilizzano le unità del Sistema Internazionale standard. In tal senso, impiegheremo una specifica notazione. Per indicare la forza useremo la lettera F, per la quantità di carica la q, per la distanza radiale la r, e infine "ke = 1 / 4π ε0". In quest'ultima equivalenza, "ε0" è la permittività nel vuoto, mentre "ε" rappresenta la costante dielettrica del materiale in cui si trovano le cariche. La legge e la costante di Coulomb sono interpretabili anche mediante unità atomiche, elettrostatiche o gaussiane. Nel primo caso, la forza si esprime in Hartrees per il raggio di Bohr, la carica si considera elementare e le distanze si calcolano in termini di raggio di Bohr. Per le unità elettrostatiche e gaussiane, l'unità di carica ESU o (statcoulomb) si definisce eliminando la costante di Coulomb, k. Questo perché tale costante ha valore unitario e privo di dimensione.
Le unità derivate del Sistema Internazionale per il campo elettrico sono "volt per metro", "newton per coulomb" e "tesla metri al secondo".

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Capire da dove deriva la Costante di Coulomb

La Costante di Coulomb è un fattore di proporzionalità, che conosciamo anche col nome di "forza elettrica" (o anche "costante elettrostatica"). Il valore di "ke" deriva da 3 grandezze, ossia la velocità della luce "c0", la permeabilità magnetica "μ0" e la permittività elettrica "ε0". Questi valori si legano da maxwell con un'equazione ben precisa, vale a dire "1/μ0ε0 = c0 ^2". Secondo il Sistema Internazionale, la velocità della luce nel vuoto è pari a 299.792.458 ms^(-1), la permeabilità magnetica nel vuoto è 4π · 10^-7 H m^ -1, e la permittività elettrica nel vuoto ε0 = 1 / (μ0 c0^2) ≈ 8,85418782 × 10^(-12) F · m^(-1). In sintesi avremo la seguente equazione: ke = 1/(4π ε0) = 8,987 10^9 N m^2 C^(-2). Terminiamo dicendo che la legge di Coulomb è valida soltanto se si soddisfano due condizioni. Dunque le cariche si devono considerate puntiformi e stazionarie l'una rispetto all'altra.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Purtroppo non esistono scorciatoie. Per cui lo studio e la costanza sono fondamentali se si vuole conoscere la legge di Coulomb.
  • Per approfondire l'argomento e vvisionare qualche esempio pratico, è sempre buona cosa consultare un buon manuale di fisica.
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