Fisica: l'esperimento di Torricelli

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Difficoltà: media
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Introduzione

Evangelista Torricelli fu un matematico e fisico italiano, nacque a Roma il 15 Ottobre 1608, e morì a Firenze il 25 Ottobre 1647. Studiò matematica a Roma nel Collegio della Sapienza. Uno dei suoi precettori fu padre Benedetto Castelli a sua volta discepolo di Galilei. Nel 1641 Torricelli potè entrare in contatto diretto con il metodo scientifico galileiano divenendo assistente dI Galileo Galilei. L'influenza di Galilei su Torricelli fu grande anche se durò pochi mesi a causa della morte di Galilei avvenuta nel 1642. Torricelli che era stato un precursore del calcolo infinitesimale, si dedicò allo studio dei fluidi, applicando oltre che alle sue conoscenze matematiche, il metodo scientifico sperimentale e nel 1644 inventò il barometro a mercurio che all'epoca era conosciuto come: "tubo a vuoto di Torricelli". L'esperimento di fisica del tubo di Torricelli diede il via a numerosi altri esperimenti per la misura della pressione.

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Occorrente

  • Bacinella
  • Metro
  • Tubo
  • Mercurio
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Scopo dell'esperimento

L'esperimento ha lo scopo di misurare la pressione atmosferica. Nell'esperimento la pressione atmosferica viene misurata a livello del mare. La pressione misurata a livello del mare serve come riferimento per misure di pressione sopra e sotto il livello del mare.

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Occorrente per l'esperimento

Per effettuare l'esperimento servono un tubo di vetro, una bacinella e del mercurio. Per comodità di esperimento, Il tubo di vetro deve avere una sezione di un centrimetro quadrato per un'altezza di 1 metro. Il tubo riempito di mercurio, va immerso con un'estremità nella bacinella creando un sistema di vasi comunicanti mentre l'estremo libero del tubo va chiuso per evitare entri aria. La baccinella contiene mercurio. Viene scelto il mercurio grazie alla sua elevata densità che permette di lavorare con pressioni elevate servendosi di volumi ridotti.

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Cosa accade durante l'esperimento

Una volta messi in comunicazione tubo contenente mercurio con contenitore contenente mercurio, se si fissa il tubo ad un sostegno in modo da mantenerlo perfettamente verticale, si noterà che il mercurio contenuto nel tubo scenderà dall'altezza di 1 metro all'altezza di 76 cm. Nella parte superiore del tubo si sarà creato il vuoto.

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Spiegazione del risultato ottenuto

L'esperimento ha lo scopo di misurare la pressione atmosferica. Il mercurio contenuto nel tubo non è a contatto con l'aria in quanto il tubo è sigillato nella parte superiore invece il mercurio contenuto nel contenitore è (ad eccezione della sezione in cui si immerge il tubo) a contatto con l'aria. Questo fa sì che la pressione atmosferica agisca sul liquido contenuto nella bacinella comprimendolo, non può invece comprimere il mercurio contenuto nel tubo, poiché il tubo è chiuso. Come risultato, il mercurio della bacinella si comprime facendo posto ad una parte del mercurio contenuto nel tubo. Non tutto il mercurio contenuto nel tubo scende nel contenitore, poiché man mano che il mercurio scende nel contenitore spinto dalla pressione atmosferica che agisce sulla superficie della bacinella verso il basso, si determina una spinta contrastante diretta verso l'alto dovuta al principio di Archimede. Nel momento in cui l'intensità della forza che determina la spinta di Archimede uguaglia la forza dovuta alla pressione atmosferica il mercurio che sta scendendo dal tubo alla bacinella smette di scendere poiché le due forze sono uguali e quindi si sono raggiunte le condizioni di equilibrio.

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Modello matematico semplificato dei risultati ottenuti

Misurando l'altezza a cui la colonnina di Mercurio è scesa, si ha nelle condizioni sperimentali descritte, che tale altezza h è pari a 76 cm (ovvero 760mm). Il peso della colonnina di mercurio di altezza 76 cm determina una pressione (la pressione è data dall forza che agisce su una determinata superficie) pari in intensità alla pressione atmosferica agente sulla bacinella, secondo la relazione: P= dxgxh= 13579kg/m^3x9,8m/s^2x0,76m= 1,013x105 Pa
dove con d si è indicata la densità del mercurio, con m^3 si indica il metro cubo, con s^2 si indica il secondo al quadrato, con g si indica l'accelerazione gravitazionale.

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