Nella prima legge, smentendo Galileo, Keplero afferma precisamente che i pianeti ruotano attorno al Sole seguendo orbite ellittiche, di cui il Sole occupa esattamente uno dei fuochi. L'ellisse risulta essere esattamente una figura geometrica bidimensionale, paragonabile a un cerchio schiacciato, formata dai punti di un piano le cui distanze da due punti fissi, detti fuochi, hanno somma costante. Le orbite ellittiche dei pianeti sono ellissi poco schiacciate, vicine alla circonferenza.
In ambito filosofico, da un'opera intitolata precisamente "Mysterium cosmographicum", si evincono le sue convinzioni pitagorico-platoniche. L'idea di un'armonia precostituita nell'universo viaggia insieme all'idea di mistero in essa contenuta di stampo platonico, svelabile, secondo Keplero, attraverso la matematica.