Equazione quadratica: metodo di calcolo

tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

In matematica, tra le varie equazioni, esistono anche le equazioni dette quadratiche, o di secondo grado. Consistono in equazioni in cui l'esponente massimo è x al quadrato. La formula di base completa di quest'equazione è ax^2 + bx + c = 0, con a diverso da zero. Però, le equazioni di secondo grado possono presentarsi anche incomplete: nella forma ax^2 + bx = 0 viene definita spuria, mentre nella forma ax^2 + c = 0 viene definita pura. Queste equazioni normalmente accettano due soluzioni, tranne in certi casi, che saranno spiegati dopo, in cui possono accettare una sola soluzione, oppure nessuna. Se, però, non riuscite a trovare i risultati, ecco il metodo di calcolo di un'equazione quadratica.

26

Calcolare il Delta (discriminante)

Per risolvere un'equazione completa, si deve prima di tutto calcolare il delta, detto discriminante, che indica il numero di soluzioni dell'equazione. Il calcolo del delta avviene grazie alla formula b^2 - 4 ac, cioè il quadrato della b e il prodotto di quattro volte a e c. Se il valore del delta è maggiore di zero l'equazione ammetterà due soluzioni distinte, mentre se il valore del delta è uguale a zero la soluzione ammessa sarà una sola. Invece, con un delta negativo, cioè inferiore allo zero, l'equazione non accetta nessuna soluzione.

36

Equazione completa

Dopo aver calcolato il delta è necessario trovare i valori della x, che saranno dati dalla formula x = -b + o - radice di b^2 - 4ac, tutto fratto 2a. Eseguendo le operazioni una volta col segno di somma e una col segno di sottrazione, si avranno i due risultati, sempre in caso di delta maggiore di zero. Invece, per l'equazione con delta uguale a zero la x sarà uguale a -b/2a.

Continua la lettura
46

Equazione pura

Come già visto, nell'equazione pura non è presente il termine con x di primo grado ma solo il termine di x al quadrato e il temine noto. Quest'equazione può ammettere due risultati opposti oppure nessun risultato, e le soluzioni si possono trovare secondo la formula x = + o - radice di - c/a. Se il numero sotto radice sarà negativo non si ammetteranno soluzioni, mentre si ammetteranno per un numero positivo sotto radice.

56

Equazione spuria

Al contrario, l'equazione spuria è quella che non presenta il termine noto ma al suo posto quello con l'incognita di primo grado. Questo tipo di equazione ammette sempre due risultati che sono dati dal prendere in comune x, e poi avere come soluzioni x = 0 e x = -b/a.

66

Operazioni tra soluzioni

Avendo due soluzioni per una singola equazione, possiamo compiere operazioni su di esse, senza bisogno di calcolarle, ma ciò è possibile solo per le equazioni complete. La somma fra due risultati si ha con la formula x1 + x2 = -b/a e invece il prodotto lo si ha con la formula x1*x2 = c/a.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come utilizzare il metodo della matrice per trovare una funzione quadratica

Chiunque parli di scuola e riviva quei momenti ricorda con amarezza quelle lunghe e interminabili ore di matematica. Non importa se il professore sia simpatico, severo, giovane o di vecchio stampo, la matematica rimane sempre un opinione! Sono molti gli...
Superiori

Come svolgere un'equazione con il metodo di Cramer

Il metodo di calcolo per risolvere i sistemi di equazione di Cramer, è spesso preferito perché risulta più semplice e veloce (rispetto ai sistemi a riduzione e sostituzione) per trovare i risultati dei sistemi. In questa guida vedremo come svolgere...
Superiori

Come discutere un'equazione parametrica di primo grado con il metodo diretto

Un'equazione è l'equivalenza tra due espressioni letterali. La soluzione o radice si ottiene attribuendo alle incognite dei particolari valori numerici. Se i coefficienti di un'equazione di primo grado sono funzioni di una o più variabili, anche le...
Superiori

Logaritmi: definizione e metodo di calcolo

La matematica è una materia piuttosto ampia e complessa, che richiede molta pratica ed esercizio per essere assimilata e compresa al meglio. Molti sono gli argomenti che affollano il mondo di questa straordinaria materia, e alcuni sono particolarmente...
Superiori

Come determinare il segno di una una forma quadratica

Per gli studenti di facoltà scientifiche, le materie teoriche rappresentano spesso un ostacolo che sembra insormontabile. In particolare, una delle materie che più spaventa gli studenti è l'algebre lineare, spesso associata anche alla geometria. In...
Superiori

Come Calcolare La Velocità Quadratica Media

Lo studio di alcune materie scientifiche come la chimica, la matematica o la fisica, può risultare in alcuni casi abbastanza complesso e molto spesso senza un aiuto sarà difficile riuscire a comprendere alla perfezione tutti i vari argomenti trattati...
Superiori

Il calcolo della distribuzione di Maxwell nei gas perfetti

La teoria cinetica descrive i gas perfetti come particelle, atomi e molecole costantemente in movimento. James Clerk Maxwell (1831-1879) studiò le velocità di queste particelle, intorno a quella quadratica media. Nel 1859, con un calcolo esponenziale,...
Superiori

Come ricavare un'equazione di secondo grado essendo note le due radici

Un'equazione di secondo grado, definita anche equazione quadratica, è un'uguaglianza algebrica in cui è presente una sola incognita, il cui grado massimo è pari a 2. La forma tipica di un'equazione di secondo grado è: ax^2 + bx + c = 0, in cui il...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.