Dimostrazione del teorema di James

Tramite: O2O
Difficoltà: difficile
16

Introduzione

Il teorema di James si occupa dei vari spazi caratterizzandoli, cosi, in base alla loro natura. C'è da considerare, inoltre, che da ogni angolo della simmetria, vi sono motivazioni molto più profonde che riguardano la base di un'equivalenza. Tuttavia, in questa guida, scopriremo insieme la dimostrazione del teorema di James.

26

La riflessività

Nel teorema di James esistono vari legami ma la più importante prende il nome di: Riflessività.
La riflessività porta alla realizzazione di una norma per quanto riguarda ogni funzione lineare continua su uno spazio.
La riflessività prende parte a quella condizione altamente forte fino ad arrivare a quella che è la semplice isometria. In essa Infatti vengono catalogati spazi tra cui il più comunemente chiamato spazio di James. Tuttavia  c'è da considerare  che la riflessività gioca un ruolo più forte della semplice isometria.

36

Lo spazio di James

Lo spazio di James rivela un'immagine del tutto canonica costruendo attorno a sé un iperpiano nella quale non può essere definito riflessivo. Ad ogni modo, lo spazio di James, è visualizzato con il termine isometrico. Tutto ciò rivela un collegamento stabile tra i determinati spazi ma quello su cui dovremmo concentrarci di più è proprio quel tipo di spazio che prende il nome di Banach.

Continua la lettura
46

Lo spazio di Banach

Lo spazio di Banach è quel tipo di spazio che viene collegato con il teorema stesso di James. Tuttavia lo spazio di Banach X è riflessivo se di natura isometrica a X** come nel seguente schema: X->X** (tanto da essere) x->x** (dove la seguente operazione prende la determinata azione) x**(f) = f (x) (f E X*). In questo tipo di schema si può notare che l'applicazione detta x** prende una forma del tutto continua, lineare e assolutamente definita.
Il teorema di James caratterizza in egual modo lo spazio, qualora esso non sia riflessivo e qualora equivarrebbe alla simmetria di una coppia di formule che riguardano Banach che prendono il nome di max e sup.

56

L'assimetria di max e sup

Nel teorema di James viene messo in risalto che la simmetria (molto importante per questo teorema) caratterizza uno spazio maggiormente riflessivo equivalendo, infine, alla simmetria di una coppia di formule. Ma per quanto riguarda Banach, nella prima troviamo la formula max mentre nella seconda la formula sup. Tuttavia, in modo molto più chiaro, il teorema di James dice che sup e max possono essere evidenti solamente se lo spazio si rivela del tutto riflessivo.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Teorema di Löwenheim-Skolem: dimostrazione

In questo articolo vorrei illustrarvi la dimostrazione del Teorema di Löwenheim-Skolem. Il Teorema di Löwenheim-Skolem si chiama così perché prende il suo nome dai suoi matematici ideatori Leopold Löwenheim e Thoralf Skolem. Il Teorema di Löwenheim-Skolem...
Università e Master

Teorema dei valori intermedi: dimostrazione

Il teorema dei valori intermedi è uno dei più importanti in matematica: esso serve infatti per arrivare, attraverso dei ragionamenti successivi, a definire il famoso e importante teorema di Weierstrass. Con i passaggi che seguono andremo a vedere nello...
Università e Master

Teorema della curva di Jordan: dimostrazione

Teorema ricorrente negli studi di materie universitarie come la geometria, l'analisi e la topologia di spazi euclidei è il Teorema della Curva di Jordan. Sono infatti moltissimi gli enunciati che, a partire da questo teorema, ci restituiscono soluzioni...
Università e Master

Teorema di Eulero (aritmetica modulare): dimostrazione

Questa guida dal titolo "Teorema di Eulero (aritmetica modulare): dimostrazione" si prefigge di dimostrare cos'è. Il Teorema di Eulero può essere considerato in alcuni casi la conseguenza del teorema di Lagrange, che spiegherò in modo dettagliato nei...
Università e Master

Teorema di Eulero: dimostrazione

Il Teorema di Eulero (chiamato anche Teorema di Fermat-Eulero) dimostra che se è un intero positivo e un coprimo (interi che non hanno nessun divisore a eccezione di 1 e -1, se il loro massimo comune divisore è 1) rispetto a. In questo modo φ() ≡...
Università e Master

Teorema della funzione inversa: dimostrazione

In matematica, ed in particolare nel calcolo differenziale, il terorema dela funzione inversa fornisce le condizioni sufficienti per una funzione per essere invertibile in un intorno di un punto del dominio. Il teorema definisce inoltre una formula per...
Università e Master

Teorema di Binet: dimostrazione

Come ben saprete, ogni materia rappresenta sempre una componente di ricerca e approfondimento da parte degli studiosi. La costante ricerca occorre per giungere con totale soddisfazione a svolgere l'attività lavorativa con dedizione e professionalità....
Università e Master

Teorema di Caccioppoli: dimostrazione

Il Teorema di Caccioppoli è uno dei teoremi più importanti nell'ambito dei cosiddetti studi metrici. È noto anche come Teorema delle contrazioni o Teorema del punto fisso, anche se è ancora più giusto chiamarlo Teorema di Barnach-Caccioppoli, dai...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.