Determinazioni planimetriche: angolo di direzione e calcolo della distanza

Un modo per descrivere le caratteristiche, la forma e i dettagli di un terreno (che è responsabile della topografia) è eseguire un rilievo utilizzando linee rette che formano un poligono, aperto o chiuso, misurando distanze e angoli, e da lì prendi i dettagli necessari.
La direzione di una linea non è altro che l'angolo orizzontale che forma con una linea di riferimento, chiamata meridiano di riferimento.
L'angolo misurato da quel riferimento, che designa la direzione della linea, può essere un rilevamento o un azimut, la cui descrizione e calcoli saranno discussi di seguito. Quando si vuole effettuare un rilievo topografico, operazione piuttosto complessa, risulta necessaria la determinazione planimetrica di un notevole numero di punti, in modo da rendere possibile la ricostruzione di tutti i possibili particolari del terreno. A tal fine è importante sottolineare la necessaria suddivisione dei punti di cui sopra in due categorie principali: la prima riguarda i cosiddetti "punti di inquadramento", mentre la seconda comprende i "punti di dettaglio". Senza questa distinzione le determinazioni planimetriche non potrebbero consentire di determinare gli angoli di direzione e il calcolo della distanza.

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Prima di passare a vedere come si determina l'angolo di direzione e come si calcola la distanza, è necessario un breve approfondimento sui punti di inquadramento e di dettaglio, altrimenti il discorso rischia di essere poco comprensibile. Cerchiamo di spiegare l'argomento nel modo più semplice e chiaro possibile. Come è facile immaginare dalla denominazione stessa, il numero dei punti di inquadramento risulta decisamente inferiore a quello dei punti di dettaglio, ma i primi costituiscono, in effetti, l'elemento portante del rilievo oggetto dello studio topografico. Data la loro importanza, infatti, i punti di inquadramento vengono determinati con l'ausilio delle più complesse tecniche topografiche e, ovviamente, puntando ad ottenere un'elevata precisione del posizionamento. I numerosi punti di dettaglio, invece, servono ad ottenere una visione molto particolareggiata del terreno e la loro determinazione non è così ricercata, se parliamo di precisione, come nel caso dei punti di inquadramento, ma in genere procede molto celermente. Bene, a questo punto possiamo passare alla descrizione di due tra le operazioni topografiche più comuni per le determinazioni planimetriche: l'angolo di direzione e il calcolo della distanza.

Immaginiamo un piano NE, dove N sta per l'asse verticale, mentre E corrisponde all'asse orizzontale. Sul piano NE prendiamo due punti: A e B, aventi coordinate note. La definizione di angolo di direzione, non semplice da afferrare al volo, è la seguente: si definisce "angolo di direzione", indicato con la notazione (AB), della direzione AB, considerata da A verso B, l'angolo di cui la parallela all'asse verticale N, tracciata per A, deve ruotare in senso orario affinché possa sovrapporsi alla direzione orientata AB. Lo so, la definizione di "angolo di direzione" è piuttosto complessa e non di facile comprensione! Detto questo, passiamo adesso al calcolo dell'angolo di direzione note le coordinate dei punti A e B: tan (AB) = [E (B)-E (A)]/[N (B)-N (A)].

Adesso possiamo passare al calcolo della distanza, che non avremmo potuto realizzare senza prima valutare l'angolo di direzione, che, come abbiamo detto precedentemente, si indica con la denominazione (AB). Bene, vediamo come si calcola la distanza. Procediamo nel seguente modo: AB = [E (B)-E (A)]/sen (AB) = [N (B)-N (A)]/cos (AB).Una traversa, sia aperta che chiusa, è una successione di distanze e direzioni (rilevamento o azimut) formate dall'unione dei punti in cui è stato impostato lo strumento utilizzato per misurarle (punti di stazione). Quando lo strumento si trova in una stazione, l'azimut della riga successiva da rilevare può essere misurato direttamente (se la direzione N è nota o se è "mantenuto" il controazimut della riga precedente), tuttavia, a volte misura l'angolo corrispondente tra le due linee che si intersecano nel punto di stazione (segnando "zeri" nell'angolo orizzontale dello strumento guardando il punto precedente), quest'ultimo angolo sarà chiamato "angolo osservato".

• Prima di calcolare la distanza è necessario determinare l'angolo di direzione.

• Collegio dei Geometri di Bergamo I.S.I.S. Quarenghi

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