Il metodo di conversione tra coordinate cartesiane e polari si basa completamente sulla cosiddetta trigonometria di base. Conoscendo, come da figura, la distanza cartesiana sull'asse delle ascisse e delle coordinate che individuano il punto P (1;1), per individuare le coordinate polari (r; ?) si parte dal metodo pitagorico, per cui: [r]2 = [PN]2 + [ON]2 = [1]2 + [1]2 = 2, quindi [r] = ?2 = 1,414. Con la trigonometria tangente, invece, si individua l'angolo tra il raggio "r" e l'asse "X": tan? = PN / ON = 1 / 1 = 1 quindi ?=45°. Per cui avremo P (1,414;45°) in coordinate polari. Si può quindi sintetizzare la regola di conversione tra coordinate cartesiani e polari in questo modo: r = ? [x]2 + [y]2 e ? = tan-1(y/x). Similarmente per calcolare dalle coordinate polari quelle cartesiane, è necessario utilizzare le funzioni di seno e coseno, per cui la regola di conversione equivale a: x = r × cos (?) e y = r × sin (?).
L'analisi è una materia piuttosto complessa e richiede tempo per essere appresa e metabolizzata. Uno studio costante con la relativa sessione di pratica, aiuterà certamente ad apprendere la materia molto più rapidamente. I consigli di questa guida faranno al caso vostro nel caso in cui vorrete usufruire di qualche spiegazione molto più semplice e rapida per poter effettuare le operazioni necessarie e velocizzare il processo di apprendimento. Vi raccomando anche di fare molte domande al vostro professore nel caso in cui non abbiate capito qualcosa. È certamente un modo per apprendere meglio. Vi auguro quindi buon lavoro.
Alla prossima.