Come verificare se due rette sono complanari

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tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Tra i vari esercizi di matematica o di geometria che possono svolgersi in classe o durante alcune verifiche, è possibile che possa essere richiesta una dimostrazione o la verifica legata alle due rette complanari. Per molti ragazzi svolgere esercizi di questo tipo o dimostrare e verificare delle specifiche richieste, può essere realmente un problema. In questa guida cercheremo di spiegarvi in modo pratico come poter verificare se due rette sono complanari o incidenti. La cosa importante, sarà sicuramente memorizzare i vari passaggi specifici per poter dimostrare ogni punto.

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Occorrente

  • Studio della geometria euclidea.
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Capire le dimostrazioni

La prima cosa da specificare quando si tratta un argomento leggermente complesso come la matematica, è che bisogna capire in generale le varie dimostrazioni e i vari passaggi che possono portare ad una soluzione
o ad un chiarimento di tale problema. Nel caso delle rette complanari o incidenti, è indispensabile capire che: "due rette sono definite tali se hanno un punto in comune lo spazio". Se due rette invece hanno due o più punti in comune, allora vengono definite coincidenti in base ai vari assiomi che vengono studiati nella geometria euclidea dove viene specificato che per due punti passa una e una sola retta.

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Studiare in maniera approfondita

Chiariti questi concetti basilari è importante dire che due rette incidenti sono sempre definite anche complanari, ma la dimostrazione di questa proprietà, viene verificata attraverso l'utilizzo esclusivo in modo diretto dei vari assiomi della geometria euclidea. È importante quindi studiare in maniera approfondita questo argomento prima di cimentarsi nello studio delle rette complanari. Per chiarire questo concetto, potete utilizzare uno degli esempi più pratici dove per il punto "P" di intersezione della retta "r" e "s" dove A è un punto di "r" e "B" è un punto di "s" e distino da P, vi è un unico piano che contiene i tre punti P, A e B.

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Studiare le equazioni cartesiane e parametriche

In questo caso si tratta di un assioma proprio perché, se un piano riesce a contenere due punti di una retta allora contiene l'intera retta. L'argomento è abbastanza complesso, ma se volete capire un po' di più tali passaggi per dimostrare perché due rette vengono chiamate complanari, è necessario studiare in linea generale tutti gli approfondimenti che riguardano la geometria euclidea. Dovrete studiare anche le equazioni cartesiane e le equazioni parametriche per capire ancora di più l'argomento.
In sostanza per concludere due rette nello spazio, vengono chiamate complanari se appartengono allo stesso piano.

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