Come utilizzare le mappe di Karnaugh

Tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

La mappa di Karnaugh è un metodo di rappresentazione esatta di sintesi di reti combinatorie a uno o più livelli. Una tale mappa costituisce una rappresentazione visiva di una funzione booleana in grado di mettere in evidenza le coppie di mintermini o di maxtermini a distanza di Hamming unitaria (ovvero di termini che differiscono per una sola variabile binaria). Siccome derivano da una meno intuitiva visione delle funzioni booleane in spazi \{0,1\}^n con n numero delle variabili della funzione, le mappe di Karnaugh risultano applicabili efficacemente solo a funzioni con al più 5 - 6 variabili. Una mappa di Karnaugh è un metodo grafico che ha come obiettivo quello di ridurre la complessità delle funzioni booleane espresse in forme canoniche. Essa si costruisce a partire dalla tabella della verità di una funzione booleana, nel processo di sintesi di una rete combinatoria. Nei passi della guida a seguire sarà illustrato come utilizzare le mappe Karnaugh.

26

Costruzione

Le mappe di Karnaugh permettono di costruire semplicemente la forma minima di una funzione come somma di prodotti logici (forma disgiuntiva) o come prodotto di somme logiche (forma congiuntiva) e quindi semplificazioni della funzione booleana spesso più immediate di quelle ottenibili con modifiche algebriche. Nei vari metodi di minimizzazione il più efficiente per funzioni fino a 5 variabili è sicuramente la Mappa di Karnaugh. Data la tabella di verità della funzione il primo passo è quello di trasportare i valori di tale tabella in un altra rappresentazione tabellare che ha per variabili, le n variabili della funzione in esame.

36

Disposizione

Essendoci 16 combinazioni delle 4 variabili booleane, anche la mappa di Karnaugh dovrà avere 16 posizioni. Il modo più conveniente per disporle è in una tabella 4x4. La mappa di Karnaugh corrispondente alla funzione f. I numeri binari nella griglia mostrano il valore d'uscita della funzione per tutte le combinazioni possibili di ingresso. Scriveremo 0 all'estrema sinistra in alto poiché f=0 quando A=0, B=0, C=0, D=0. Allo stesso modo scriveremo 1 in basso a destra poiché A=1, B=0, C=1, D=0 restituiscono f=1. Si noti che le coppie di variabili di input (A, B e C, D) sono ordinate con il codice Gray, in modo che fra coppie di celle adiacenti cambi una sola variabile.

Continua la lettura
46

Utilizzo

Dopo aver costruito la mappa di Karnaugh si raggruppano gli 1 in rettangoli più grandi possibili, che però abbiano sempre un'area (in quadretti della tabella) pari ad una potenza di 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32, …). I raggruppamenti ottimali, in questo esempio, sono quelli indicati nella mappa con il contorno verde, rosso e blu.

56

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Come implementare un automa di Moore

L'automa di Moore, anche detto "macchina di Moore", è un automa a stati finiti, ovvero un automa in grado di descrivere con grande accuratezza e precisione il comportamento di più sistemi. Siamo nell'ambito della teoria della calcolabilità, ovvero...
Università e Master

Come superare l'esame di diritto privato

Affrontare un esame universitario è sempre una fonte di grande stress per ogni studente. La bella notizia è che, organizzando il metodo di studio nel migliore dei modi, l'impresa può essere meno faticosa di quella che sembra! All'interno di questa...
Università e Master

Come superare un esame di filosofia del diritto

La filosofia del diritto ha il compito di fornire un'analisi filosofica generale del diritto e delle istituzioni giuridiche. I problemi nel settore vanno dalle questioni concettuali astratte sulla natura del diritto, all'ordinamento giuridico di questioni...
Università e Master

Come prepararsi per l'esame di Anatomia Umana

Lo studio universitario costituisce un grosso problema in tutte le facoltà di qualsiasi università, tuttavia con il metodo giusto è possibile preparare qualsiasi esame. Come in tutte le facoltà, anche per la facoltà di Medicina ci sono esami più...
Università e Master

Come costruire una mappa genica

Le mappe geniche sono rappresentazioni astratte della posizione dei geni (ad esempio a, hl, j) su un certo cromosoma. La distanza tra essi è definita in "unità di mappa"; dove, 1 u. M.=1 RF (RF= frequenza di ricombinazione data dal numero individui...
Università e Master

Come scrivere una tesina universitaria

Durante la carriera accademica ci si può trovare a scrivere una tesina per una materia in particolare. Praticamente si tratta di un testo di qualche pagina in cui si espone un argomento specifico e lo si arricchisce di approfondimenti, mappe, tabelle...
Università e Master

Teorema di Fubini: dimostrazione

Nell'ambito della materia matematica si applicano tanti teoremi. Uno dei principali è il cosiddetto Teorema di Fubini che come al solito prende il nome dallo studioso matematico che lo ha inventato. Si tratta di Guido Fubini, il quale riuscì a fare...
Università e Master

Come preparare un esame di letteratura

Sarà capitato innumerevoli volte a studenti liceali o universitari di dover preparare un'interrogazione o un esame di letteratura italiana o straniera. È importante non lasciarsi pervadere dal panico e abbandonarsi allo sconforto dinanzi a pile di libri...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.