Come trovare un percentile da una distribuzione normale

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

Se dopo un test si vuole confrontare la propria attitudine rispetto agli altri studenti, il percentile consente di confrontare i numeri in un insieme di dati, i quali forniscono la percentuale di punti dati sotto un numero specifico. Se si è al 50° percentile, significa che il proprio punteggio totalizzato è superiore al 50 per cento di tutti gli altri studenti. Ci sono due modi diversi per calcolare il percentile: il primo è utilizzato se si conoscono tutti i numeri nell'insieme dei dati; il secondo viene impiegato se si conosce solo la media e la deviazione standard. Ma ora vediamo come trovare un percentile da una distribuzione normale.

24

Se tutti i punti dati sono noti, disporli dal più piccolo al più grande. Per questo esempio, saranno usati i numeri 76, 77, 80, 81, 84, 85, 86, 88, 93, 97, 99. Calcolare la posizione, contando da sinistra del percentile nell'insieme dei numeri. Per questo esempio, verrà calcolato l'80° percentile. La posizione del percentile è pari alla percentuale diviso 100 e moltiplicato per il numero di colonne nel gruppo di dati, arrotondato poi il risultato al numero intero più vicino. In questo esempio, la posizione è 80 diviso 100, moltiplicato per 11 o 8.8. Arrotondando al numero intero più vicino, si ottiene che l'80° percentile si trova nella posizione n° 9. Contare dal grado più piccolo al più grande per determinare il percentile: in questo esempio, il numero nella posizione 9 è 93. Quindi, 93 è l'80° percentile.

34

Ma se sono noti soltanto la media e la deviazione standard, si può utilizzare una tabella di distribuzione normale per trovare il punteggio Z associato al percentile. Per questo esempio, conoscendo solo la media e la deviazione standard di tutti i punteggi piuttosto che ogni numero nell'insieme di dati, è necessario trovare l'80° percentile quando la media è di 85 e la deviazione standard è 7.7. Trovare il numero più vicino a 0.8 della tabella di distribuzione normale, che dovrebbe essere 0,79955.

Continua la lettura
44

Ora bisogna trovare il punteggio Z dalla tabella. Da 0,79955, seguire la riga verso l'estrema sinistra e leggere la prima parte del punteggio Z, che in questo caso è 0.8. Partendo sempre da 0,79955, seguire la colonna verso l'alto e leggere l'etichetta, che in questo caso sarà 0,04. Sommare questi due numeri per ottenere il punteggio Z, che è 0.84. Calcolare il percentile utilizzando l'equazione del punteggio Z, che è pari al percentile meno la media, diviso per la deviazione standard. In questo caso, 0.84 - 85 / 7,7. Oppure, più semplicemente 0,84 * 7,7 + 85 = 91.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Come verificare che la distribuzione in una serie di dati sia normale

In moltissimi settori, dall'industria all'economia, occorre spesso effettuare dei test statistici. I test statistici sono spesso finalizzati alla verifica dell'aleatorietá dell'incertezza legata alle misure sperimentali. Infatti, se i dati hanno una...
Università e Master

Statistica: come standardizzare una distribuzione normale

Nella teoria delle probabilità, la distribuzione normale è una distribuzione di probabilità continue, ovvero una funzione che indica la probabilità che un evento possa accadere tra due limiti reali o numeri reali, man mano la curva si avvicina a zero...
Università e Master

Come calcolare la tangente e la normale ad una curva

Calcolare la tangente e la normale ad una curva richiede specifiche competenze di base. Prima di introdurre l’argomento, dovete avere chiaro il concetto di curva.Si definisce curva una traiettoria definita da un oggetto puntiforme. L’oggetto si muove...
Università e Master

Come calcolare la distribuzione marginale

All'interno delle teorie di probabilità e di statistica, la distribuzione marginale è un sottoinsieme di una collezione di variabili causali la cui distribuzione di probabilità delle variabili vengono contenute all'interno del sottoinsieme stesso....
Università e Master

Come imparare a leggere le tavole statistiche

Grazie a queste informazioni che vi potrà fornire tale tutorial, relativamente a come imparare a leggere le tavole Statistiche, sarà veramente facile poter comprendere le tre variabili casuali maggiori, che sono la Normale espressa con la lettera "Z",...
Università e Master

Come trovare casa durante l'Erasmus

Se stai per partire per il tuo Erasmus, ed il conto alla rovescia ti ricorda che la data fatidica della tua partenza si avvicina ma non hai ancora trovato una casa in cui alloggiare, non disperare. Grazie a questa breve guida potrai raccogliere idee ed...
Università e Master

Come trovare l'asse centrale in una struttura

Tutti gli studenti iscritti alla facoltà di architettura, si trovano prima o poi a fare i conti con l'esame di statica, che è quella branca della fisica che studia l'equilibrio. Quest'esame consta generalmente di una prova scritta seguita da una orale....
Università e Master

Come trovare il baricentro di una figura piana nel piano cartesiano

Il baricentro rappresenta il calcolo del prolungamento delle altezze che raggiungono un punto chiamato appunto baricentro che è l'inversione del loro prolungamento. Quindi vediamo attraverso questa guida di geometria analitica, come trovare il baricentro...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.