Per risolvere l'equazione di secondo grado imponiamo che il discriminante o delta sia uguale a 0 (delta = b^2 - 4ac=0), in quanto affinché la retta sia tangente alla circonferenza nel punto P, le due soluzioni devono essere coincidenti. Infatti le due soluzioni indicano i due punti appartenenti contemporaneamente alla retta e alla circonferenza.
Dopodiché si risolve l'equazione ottenuta rispetto a m. Se si trovano 2 soluzioni le rette tangenti saranno 2, una con coefficiente m1 e l'altra con coefficiente m2. Se invece si trova un unica soluzione la retta tangente sarà una sola con coefficiente m.
Infine, per trovare l'equazione delle rette tangenti si sostituiscono i valori dei coefficienti m ottenuti nell'equazione del fascio di rette iniziale.