Come trovare l'asintoto verticale di una funzione f(x)?

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica è una materia piuttosto complessa e di non facile comprensione, soprattutto per gli alunni più giovani. Ma partendo da delle buone basi, sarà possibile affrontare anche argomenti piuttosto complessi via via che si procederà con lo studio. In questo articolo vedremo come trovare l'asintoto verticale di una funzione f (x). È il vostro incubo la matematica? Le funzioni, le rette, il piano cartesiano, gli asintoti ed i limiti vi mandano un po' in crisi? Non vi dovrete preoccupare. In seguito vi spiegheremo passo per volta che cosa sono e come si rilevano. Potrebbe sembrare difficile però realmente l'asintoto è un concetto particolarmente semplice e anche tanto utile in matematica sul quale si basano parecchi teoremi, ed inoltre premette di fare delle importanti considerazioni. Non a caso è uno dei concetti basilari che viene spiegato nelle scuole superiori, e poi che sarà approfondito all'università. Continuate la lettura e scoprirete di più, attraverso pochi e semplici passaggi vi daremo le informazioni di cui necessitate. Buona lettura e buono studio.

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Occorrente

  • conoscenza dei limiti delle funzioni
  • voglia di applicarsi
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Definizione di asintoto

Partiamo subito dandovi la definizione di "asintoto". Non vi dovrete preoccupare se vi potrà sembrare difficile, in seguito il linguaggio sarà molto meno specifico e quindi risulterà comprensibile facilmente. In greco la parola "asintoto" significa "senza contatto". È un concetto che riportato nel calcolo definisce in maniera inequivocabile e chiara una retta verso la quale la funzione si avvicina maggiormente quando il suo valore tende verso un numero ben precisato: trattasi di "x". Da tale definizione potrete ricavare ben tre tipi di asintoti. In seguito, andremo a spiegarvi gli asintoti verticali, che sono anche quelli che sono maggiormente usati sia in campo prettamente matematico, ed anche in alcune applicazioni reali.

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Asintoto verticale

Ora vi parleremo dell'asintoto verticale. Potrete trovare tale asintoto quando studiate il comportamento di una funzione in un intervallo di un punto in cui la funzione non è presente. L'asintoto verticale, graficamente, è perciò una retta parallela all'asse "y" dove la funzione si avvicina (quindi tende), in un intervallo di un punto dove la funzione, a livello tecnico viene chiamata f (x), e non c'è.

Continua la lettura
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Calcolare l'asintoto verticale

Infine andremo a farvi scoprire come si potrà trovare l'asintoto verticale. Prima di tutto occorrerà trovare il punto dove la f (x) non è presente, per tale cosa viene fatto dominio della funzione. Una volta che avrete trovato questo valore, che andremo a chiamare "n", si passerà a fare il limite di f (x). Quindi "x" tenderà verso "n". Se il risultato del limite sarà più infinito oppure meno infinito, allora la funzione avrà un asintoto verticale con equazione "x=n". Mentre nel caso dove il limite ha come risultato un numero positivo qualsiasi come ad esempio "5", oppure anche se è nullo, o negativo, come "-12", la funzione non presenterà asintoti verticali.
Anche se inizialmente lo studio di una funzione potrebbe rivelarsi piuttosto difficile e complesso come argomento, con un po' di pazienza e seguendo le indicazioni di questa guida sarà possibile imparare l'argomento abbastanza velocemente, grazie anche alla pratica e all'esercizio costante. Vi auguro quindi buono studio.
A presto.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ti consiglio di avere ben chiari i limiti prima di imbarcarti negli studi delle funzioni.

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