Adesso che abbiamo acquisito le basi per affrontare il problema vediamo come risolverlo.
Consideriamo le equazioni delle due circonferenze e calcoliamo i rispettivi centri C1 e C2 e i rispettivi raggi r1 e r2, sfruttando le equazioni viste nel passo1. Utilizziamo l'equazione della retta in forma esplicita:
y=mx+q
Imponiamo che tale retta disti r1 da C1 e r2 da C2. Adesso dobbiamo ricordare la formula per il calcolo della distanza di un punto da una retta in forma esplicita. Infine, basta scrivere il sistema formato da due equazioni del tipo:
d (P, r) = |yp - (mxp + q)| / (1+m^2)^1/2
Nella prima equazione d (P, r) dovrà essere pari a r1, yp a y1 e xp a x1 (coordinate del centro C1).
Nella seconda d (P, r) dovrà essere pari a r2, yp a y2 e xp a x2 (coordinate del centro C2). Una volta completato il sistema potremo risolverlo e trovare le rette tangenti cercate.