Come trovare la superficie laterale di un prisma

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La geometria è una parte delle scienze matematiche. Si tratta di una disciplina che si occupa delle forme nel piano e nello spazio. In base alle sue caratteristiche abbiamo più definizioni. La geometria piana studia le figure su un piano bidimensionale, mentre quella solida studia le figure nello spazio, coinvolgendo le tre dimensioni. I solidi possono avere varie forme e fattezze, tra questi troviamo anche il prisma. Un prisma si presenta come un poliedro, in cui le basi sono due poligoni congruenti su piani paralleli; questi si connettono tramite più di una faccia laterale, la cui superficie è semplice da trovare. Per trovare il volume del prisma è sufficiente moltiplicare l'area di base per l'altezza. Come si può evincere, la geometria non è una scienza così complessa come può sembrare all'inizio degli studi scolastici, tuttavia ci vogliono molta logica, pazienza, concentrazione e naturalmente tanto studio. Se volete davvero apprendere la matematica e la geometria evitate di limitarvi a memorizzare le formule, in quanto dovrete soprattutto capire i concetti che si celano dietro ogni calcolo. Con la presente guida ci occuperemo di spiegarvi, in modo molto semplice, come è possibile calcolare la superficie laterale di un prisma, applicando delle semplici formule matematiche.

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Occorrente

  • Testi di matematica e geometria.
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Conoscere le formule

Innanzitutto è bene ricordare che un prisma presenta una sezione trasversale uniforme e il volume di un prisma è rappresentato dall'area della sezione trasversale per la lunghezza. La formula da ricordare e da applicare è questa: V = A × L. La sezione trasversale di un cilindro è un cerchio, con area πr². Il volume di un cilindro è quindi πr² x lunghezza. La superficie di un prisma è rappresentata dall'area di entrambe le estremità, più la somma delle aree dei lati. Ad esempio, se la superficie di un cilindro è l'area di entrambe le estremità più la superficie curva, ogni fine è un cerchio, con area πr² (due estremità è 2πr²).

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Conoscere la superficie

Se il lato del cilindro è piatto, il bordo dove si unisce l'estremità sarebbe rappresentato dalla stessa lunghezza della circonferenza dell'estremità circolare. Quindi l'area del lato curvo è data dalla lunghezza x larghezza = 2πr L. Così la superficie totale del cilindro non è altro che le due estremità più il lato: 2πr² + 2πr L, che può essere semplificata con: 2πr (R + L.).

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Eseguire gli esercizi

I parallelogrammi corrispondenti alle facce del prisma sono tanti quanti sono i lati di ciascuno dei poligoni congruenti. Se dovete calcolare la superficie di un prisma retto e regolare, la formula che bisognerà applicare è davvero semplice. È necessario calcolare innanzitutto il perimetro di base, che si ottiene sommando i singoli lati del poligono. Una volta che avrete ottenuto il perimetro, dovrete semplicemente moltiplicare questa misura per l'altezza del solido. Questa corrisponde a uno degli spigoli del prisma regolare. A questo punto il lavoro è concluso: si tratta di operazioni molto semplici da eseguire, a condizione che si sia compreso pienamente il concetto di base. A tale proposito, il consiglio è quello di ripassare adeguatamente la geometria generale prima di cimentarsi nell'esecuzione degli esercizi. Solo in seguito sarà opportuno esercitarsi per consolidare le conoscenze acquisite.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Fate molta pratica con degli eserciziari di geometria, piana e solida.

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