Come trovare la funzione inversa di un logaritmo

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Studiare non è quasi mai semplice, per nessuno studente a prescindere dal corso che sta seguendo. Sicuramente esistono materie più complesse di altre e, soprattutto, ognuno di voi avrà fatto i conti con la predisposizione verso alcune materie ed il rifiuto verso altre. Una delle materie più destate, difficili e meno comprese un po' da tutti è la matematica: essa è ben differente dalla collega "economia". Mentre l'economia è una sorta di montagna dove raggiunta la cima si torna a scendere, la matematica parte con una semplice base e nozioni tutto sommato comprensibili, finendo con dei calcoli sempre più articolati e difficili. Come ben saprete, la matematica non è un opinione dunque ogni calcolo che andrete ad affrontare dovrà rispettare una serie di logiche regole. Questo vale anche per le funzioni inverse, ed è proprio di questo che vi parlerò in questa guida, nello specifico vi illustrerò come trovare la funzione inversa di un logaritmo.

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Occorrente

  • Nozioni di base
  • Calcolatrice
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Individuare la funzione

Dovrete partire dal principio: cos'è una funzione inversa? Essa non è altro che un funzione da cui se ne può ottenere una seconda, principalmente scambiando la X e la Y, e ricavando la Y nella prima funzione (dunque quella d'origine). Calcolare una funzione inversa di un logaritmo non è di certo facile. Innanzitutto dovrete tener conto di un importante particolare: non tutte le funzioni possiedono l'inversa. Per comprendere se ciò esiste nella funzione che vi ritroverete davanti dovrete constatare proprio questo: se la funzione è invertibile.

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Calcolare il logaritmo

Superato il precedente passaggio non vi resta che mettervi all'opera. Calcolate la funzione non basandovi sulla X ma piuttosto sulla Y. Un esempio potrebbe essere: X = E (Y) +3 che diventa Y = In (X+3), seguito dal successivo calcolo formato da E (Y) = X + 3, ed infine X = E (Y) - 3.
La logica del calcolo che dovrete compiere per trovare l'inversa di un logaritmo è quella che avrete appena eseguito. Un altro esempio più dettagliato potrebbe essere: Y = E. Anche in questo caso dovrete scambiare le lettere e diventerà X = E ed avrete compiuto la prima parte dell'esercizio. Adesso dovrete trovare il logaritmo e calcolarvi la Y nella prima funzione. Per farlo dovrete applicare questa formula: Log X = Log (E), e successivamente Log X = Y.

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Rappresentare il grafico

I complessi calcoli che avrete compiuto fino ad ora potreste rapprensentarli anche su grafico, su cui segnerete le linee con le coordinate ottenute calcolando la funzione inversa di un logaritmo. Per facilitarvi nell'operazione vi consiglio di usare un colore diverso per ogni linea che traccerete su di esso, oltre a consultare questo sito al fine di osservare con precisione come si possa realizzare il relativo grafico.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • In caso di dubbi o di carenze sulla materia, consultate un professore.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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