Ora, la bisettrice che divide primo e terzo quadrante, è caratterizzata dal fatto che è formata da tutti e soli i punti del tipo C (k, k), cioè con il valore dell'ascissa uguale a quello dell'ordinata. Prendiamo due punti di questo tipo, ad esempio O (0,0) e D (1,1), e calcoliamo l'equazione della retta utilizzando la formula vista al passo precedente, ottenendo:
(y-0)/(1-0) = (x-0)/(1-0), cioè x=y, che è quindi l'equazione della prima bisettrice.