Come trovare l'ipotenusa del trapezio rettangolo

Tramite: O2O 10/09/2017
Difficoltà: media
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Introduzione

La geometria, insieme alla matematica, è una delle materie più difficili da apprendere e molto spesso potremmo aver bisogno di qualche aiuto per riuscire a comprendere tutti gli argomenti. Grazie ad internet potremo trovare moltissime guide che ci spiegheranno in modo molto semplice tutti i passaggi dell'argomento che non abbiamo capito. In questa guida, in particolare, vedremo come fare per riuscire a trovare correttamente l'ipotenusa del trapezio rettangolo. Il trapezio è una particolare figura geometrica piana costituita da quattro lati, di cui due sono paralleli. Il trapezio rettangolo ha inoltre la particolarità di possedere un lato che forma un angolo interno di un'ampiezza pari a novanta gradi con le due basi e quindi risulta ortogonale a queste.
Vediamo ora passo per passo in questa guida come trovare l'ipotenusa del trapezio rettangolo attraverso la distinzione dei vari segmenti tra cui quelli su base maggiore e ricordando il teorema di Pitagora.

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Occorrente
  • carta
  • penna
  • calcolatrice
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Distinguere i vari segmenti

Consideriamo un trapezio rettangolo ABCD. Distinguiamo subito le due basi AB e DC, l'altezza AD e l'ipotenusa BC. Vediamo come è possibile calcolare BC conoscendo gli altri lati. Tracciamo l'altezza CH, cioè il segmento ortogonale che congiunge C ad AB.
Passiamo ora nel secondo passo a vedere come distinguere i segmenti sulla base maggiore.

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DIstinguere i segmenti sulla base maggiore

Possiamo ora distinguere due segmenti sulla base maggiore: AH e HB. HB sarà proprio la differenza tra AB e DC (HB=AB-DC). Possiamo ora distinguere chiaramente il triangolo rettangolo BCH all'interno del nostro trapezio, formato dai due cateti BH e HC e dall'ipotenusa BC. Il triangolo rettangolo è una particolare tipologia di triangolo in cui l'ortocentro coincide con il vertice dell'angolo retto, il circocentro è il punto medio dell'ipotenusa e il baricentro ha coordinate a/3 e b/3 (a, b cateti).
Nel terzo e ultimo passo ricordiamo il teorema di Pitagora essenziale in questo caso.

Continua la lettura
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Ricordare il teorema di Pitagora

Ricordiamo, dal Teorema di Pitagora, che il quadrato costruito sull'ipotenusa è pari alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Perciò BC sarà pari alla radice quadrata di: HB (cateto 1) elevato al quadrato, più HC (cateto 2) elevato al quadrato. E quindi calcolando la radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti, riusciremo a calcolare facilmente il valore dell'ipotenusa. Il procedimento è veramente molto semplice, sarà sufficiente solo un po' di pratica per riuscire a svolgerlo molto più rapidamente.
A questo punto la nostra guida può dirsi finalmente giunta al termine. Tutto quello che dovremo fare per riuscire a calcolare correttamente l'ipotenusa di un trapezio rettangolo, sarà leggere con molta attenzione tutte le indicazioni riportate nei passi precedenti. Inoltre per riuscire ad apprendere più facilmente questo argomento, potremo svolgere qualche semplice esercizio facilmente reperibile su internet oppure su qualsiasi libro di geometria.

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Consigli
Non dimenticare mai:
  • Riguarda le proprietà dei triangoli e il Teorema di Pitagora.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:
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