Secondo quanto viene enunciato nel primo teorema di Euclide, in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti e il rettangolo formato dall'ipotenusa e dalla proiezione del cateto su di essa sono equivalenti. Per applicare questo teorema, si disegna la figura in questione. Si andrà dunque a tracciare, partendo da un triangolo ABC, l'altezza di B sull'ipotenusa. Il punto di incontro verrà denominato P e segnerà la suddivisione del segmento AC in due parti uguali. Si otterranno dunque due porzioni di segmento, ossia AP e PC. Portandosi sul lato AB, bisognerà disegnare un quadrato con lati pari a quello su cui si lavora. Il rettangolo tracciato sul lato AC avrà una base uguale al segmento AP, mentre l'altezza corrisponderà alla dimensione dell'ipotenusa. Una volta tracciate le figure, si farà riferimento alla proporzione AC: AB = AB: AP. Per trovare l'ipotenusa del triangolo ABC, si ricorrerà alla formula AC = AB2 / AP.