Se a=a' le due parabole avranno lo stesso verso di concavità, entrambe le parabole saranno rivolte verso il basso o verso l'alto, e il punto di intersezione tra le due parabole è uno solo. In seguito possiamo avere, oltre ad a=a', anche b=b', in questo caso però le parabole non si intersecano e di conseguenza non esiste l'asse radicale perché non ci sono punti attraverso il quale esso possa passare. Se il coefficiente della x di grado primo, cioè b, è diverso da b' le parabole si intersecano in un punto e l'asse radicale, tra le infinite rette passanti per il punto individuato, sarà la retta verticale.