Come trovare l'incentro di un trapezio

Tramite: O2O 14/09/2018
Difficoltà: facile
14

Introduzione

Il trapezio è un poligono regolare costituito da quattro lati. Essendo un poligono regolare esso risulta essere sicuramente circoscrivibile, poiché risponde alle condizioni di circoscrittibilità, ovvero la somma delle misure dei lati che occupano posizioni opposte nel poligono risultano essere uguali (a + c = b + d) .
Nel caso del trapezio esso è circoscrivibile quando la somma della base maggiore e della base minore è pari alla somma dei due lati obliqui.
Inoltre un poligono è circoscrivibile quando tutti i suoi lati risultano essere tangenti alla circonferenza. Il rispetto dell'ipotesi di circoscrittibilità è fondamentale per la definizione di incentro, infatti, per un poligono regolare, l'incentro coincide proprio con il centro della suddetta circonferenza. Il raggio di tale circonferenza viene chiamato apotema e rappresenta proprio la distanza che ogni lato del trapezio possiede rispetto al centro.
Fatte le dovute premesse procediamo ora a illustrare la metodologia che ci insegnerà come trovare l'incentro di un trapezio:.

24

Rappresentazione dell'incentro

L'incentro è definito anche come il punto di intersezione di tutte le bisettrici di un poligono. Essendo le bisettrici definite come il luogo dei punti equidistanti dai lati del poligono, anche l'incentro godrà di questa stessa proprietà. Per rappresentare correttamente l'incentro occorre dunque disegnare il trapezio oggetto del nostro studio e condurre le bisettrici a partire dai vertici dei quattro angoli.

34

Scelta degli assi di riferimento

Una volta disegnato univocamente l'incentro possiamo rappresentare la circonferenza circoscritta al trapezio. Successivamente passiamo a posizionare uno dei vertici degli angoli acuti alla base del trapezio sull'origine degli assi di un sistema di riferimento cartesiano, in modo da individuare successivamente le coordinate dell'incentro.

Continua la lettura
44

Calcolo delle coordinate dell'incentro del trapezio

Adesso congiungiamo l'incentro prima disegnato con l'origine degli assi e rappresentiamo il segmento congiungente l'incentro con la base maggiore del trapezio e perpendicolare a questa, si viene così a creare un triangolo rettangolo.Supposto che sia noto il raggio della circonferenza circoscritta al trapezio, possiamo dire di conoscere già uno dei cateti del triangolo, infatti questo coincide col raggio. Nel caso di trapezio isoscele l'altro cateto è metà della base maggiore del trapezio. Nel caso del trapezio rettangolo invece l'altro cateto può essere ricavato sottraendo alla somma della base maggiore e della base minore il valore del raggio della circonferenza.
Il valore dei cateti del rettangolo a questo punto ci fornisce le coordinate dell'incentro sul nostro sistema di riferimento individuandone così univocamente la posizione.

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Maturità

Come trovare i collegamenti per la tesina di maturità

Giunti ormai all'ultimo anno di scuola superiore si pone il problema di dover preparare una tesina personale in vista della maturità. Uno dei problemi principali è come trovare dei collegamenti che uniscano più materie partendo sempre da un tema centrale,...
Maturità

Tesina maturità: come trovare argomento e collegamenti

L'esame di maturità è sempre un momento di grande tensione per moltissimi studenti, che si apprestano a concludere il loro percorso scolastico. In particolare, la prova orale è quella più temuta in assoluto. Una buona parte della prova orale è destinata...
Maturità

5 tipologie di professori che puoi trovare alla Maturità

Gli esami di Maturità sono sempre fonte di ansia e preoccupazione per la maggior parte degli studenti che si ritrovano alla fine della propria carriera scolastica. Nel periodo precedente gli esami di Stato, gli studenti sono molto indaffarati nella ripetizione...
Maturità

Come si calcola il centro di simmetria

Nello studio della geometria oltre a trovare linee (assi) di simmetria è possibile anche calcolarne il centro, ossia il punto di una determinata figura. Infatti, ogni linea che si disegna attraverso il punto di simmetria se incrocia la figura su un...
Maturità

5 comportamenti a cui stare attenti davanti ai commissari della maturità

Gli esami di maturità intimoriscono tutti gli studenti al momento in cui vengono sostenuti. L'ansia si presenta già dalle prime prove scritte, ma al momento della prova orale purtroppo questa raggiunge il massimo livello. La miglior cosa per alleviare...
Maturità

Come leggere a voce alta e memorizzare

Esistono davvero moltissimi metodi di apprendimento. Alcuni molto diversi tra loro ma allo stesso tempo utilizzabili insieme per aiutare la memoria. Ognuno di noi ha il proprio metodo. Di solito ci vuole del tempo per capire quale sia quello che ci si...
Maturità

Come calcolare la derivata di una funzione integrale

La matematica è sicuramente la materia più difficile e meno amata dagli studenti di tutte le età, a partire dalle scuole elementari fino alle superiori e all'università. Ad ogni modo, c'è chi portato per la matematica e c'è, invece, chi non lo è...
Maturità

Come calcolare la corrente di cortocircuito

L'elettrotecnica è indubbiamente una delle materie più ostiche e complicate in generale, la cui principale difficoltà è dovuta soprattutto al fatto che ogni singolo concetto è strettamente collegato ad altri, per questo motivo è di fondamentale...