Come trovare l'incentro di un esagono

Tramite: O2O 29/09/2018
Difficoltà: media
16

Introduzione

Gli esagoni regolari sono figure geometriche piane dotate di sei lati e sei angoli. I lati sono tutti uguali fra loro e così come gli angoli. Questi ultimi sono tutti di 120°. L'esagono può essere facilmente scomposto in 6 triangoli equilateri per effettuare gran parte dei calcoli, come per esempio calcolarne l'area. Purtroppo non esistono solo esagoni regolari ma anche irregolari, e non sempre è possibile trovare l'incentro. Con questa guida vedremo come trovare l'incentro di un esagono sia regolare che qualsiasi, nel caso che ne abbia uno.

26

Occorrente

  • Carta
  • Matita
  • Righello
  • Compasso
36

Le bisettrici

Per poter determinare l'incentro di un esagono regolare per prima cosa si devono tracciare le bisettrici degli angoli, e questa operazione, vista la simmetria intrinseca dell'esagono è molto semplice. Si deve tracciare la linea che congiunge due angoli opposti. Per capire meglio, si intendono per opposti gli angoli che nell'esagono sono separati da altri due. La linea che li congiunge suddivide l'angolo che è di 120° in due da 60°.

46

Determinare il punto di incontro

L'incentro è per definizione il punto di incontro delle bisettrici. Per la simmetria dell'esagono regolare l'incentro quindi dista dal singolo angolo esattamente una lunghezza pari al lato della figura. La determinazione della sua posizione è quindi elementare nel caso delle figure regolari. Dato l'incentro, sarà sufficiente tracciare la perpendicolare ad uno dei lati passanti per questo punto ed usarla per costruire la circonferenza inscritta. Per quanto riguarda gli esagoni irregolari invece come si procede? Bisogna premettere che non tutti gli esagoni irregolari hanno un incentro.

Continua la lettura
56

Circonferenza inscritta

Per trovare l'incentro di un esagono generico si deve tracciare la circonferenza inscritta nella figura. Le proprietà di fondo sono semplici. Esiste un raggio di questa circonferenza che è perpendicolare al lato dell'esagono nel punto di tangenza. L'incentro è il punto di intersezione delle bisettrici. Usando un compasso aperto ad una larghezza arbitraria, ma piuttosto piccola per comodità, si traccia un arco centrato nell'angolo che intersechi i due lati. Si punta in compasso prima su un punto di intersezione e si disegna un arco. Si ripete l'operazione sull'altro punto. Il segmento che congiunge l'angolo con l'intersezione dei due archi individua al bisettrice. Ripetendo l'operazione su ognuno degli angoli si ottiene la posizione dell'incentro. Tracciando la perpendicolare ad un lato e che passa dall'incentro si trova il raggio della circonferenza inscritta.

66

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come si determina l'incentro di un triangolo

Tra le materie scolastiche che gli alunni degli istituti tecnici devono affrontare è presente la matematica. Essa comprende numerosi argomenti, tanti dei quali riguardano la geometria euclidea. Questo ramo tratta delle nozioni più specifiche e complesse,...
Superiori

Come disegnare un esagono regolare dato il lato

L'esagono è un poligono costituito da sei lati e sei vertici. Esso è regolare se ha i lati e gli angoli tutti uguali. Un esagono regolare ha gli angoli interni di 120°; se si tracciano le bisettrici si ottengono sei triangoli equilateri. Questo è...
Superiori

Come disegnare un esagono regolare

In questa guida vedremo come disegnare un esagono regolare. Dal punto di vista etimologico la parola esagono è composta da ''ἕξ'' che significa sei e da ''γωνία'' che significa angolo, a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli...
Superiori

Come disegnare un esagono concavo

In questa breve guida si tratterà nel dettaglio di una particolare tipologia di poligono: l'esagono. Passeremo in rassegna le sue caratteristiche ma soprattutto porremo l'accento sulla differenza tra un esagono concavo e uno convesso. Vi servirà non...
Superiori

Come disegnare un esagono regolare inscritto in una circonferenza

Un esagono è una figura geometrica piana formata da sei lati e di conseguenza, sei angoli. L’esagono regolare, è una figura molto particolare e difficile da disegnare in maniera precisa, perché ha i sei lati che lo compongono della stessa lunghezza...
Superiori

Come costruire un esagono regolare

Una delle materie che più affliggono gli studenti di ogni età è il disegno tecnico. Non sempre questa materia, infatti, viene svolta nel migliore dei modi. Se disegni un esagono regolare a mano libera, ad esempio, senza utilizzare un foglio quadrettato,...
Superiori

Come si calcola la somma degli angoli interni di un esagono regolare

È risaputo che la matematica e la geometrica sono importanti e costituiscono le basi per capire meglio il ragionamento logico. Entrambe sono composte da regole fisse che è necessario rispettare, affinché si possano risolvere dei problemi; non tutti...
Superiori

Come disegnare un fiore partendo dal disegno di un esagono

Il fiore, elemento geometrico per eccellenza, in natura ha quasi sempre una struttura simmetrica. Dall'antichità si presta ad una stilizzazione esatta, utilizzata per decorare in architettura luoghi di culto e case nobiliari. Partendo dal disegno di...