Come trovare l'equazione della retta in geometria analitica

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Se il vostro insegnante vi ha assegnato un problema da risolvere di geometria analitica, e nello specifico vi chiede di trovare l’equazione della retta, non è il caso di preoccuparvi, poiché nei passi successivi di questa guida troverete la soluzione che fa per voi con le istruzioni su come risolvere il problema.

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Usare l'asse cartesiano

La geometria analitica è effettivamente una materia difficile da apprendere, ma se si riesce a capire bene il concetto dal primo momento e facendo delle esercitazioni usando l’asse cartesiano, tutto vi potrà apparire più facile e crearvi meno ansia e sconfiggere la paura di non riuscirci. Nella geometria di tipo analitica l'equazione di una retta può assumere almeno tre forme, ovvero quella esplicita, la canonica o la suddetta cartesiana. In riferimento a ciò, in genere l’equazione viene espressa con la formula y=mx+q in cui per m si intende un valore definito e che corrisponde al cosiddetto coefficiente angolare. Nello specifico vi indica l'inclinazione della retta ha rispetto all'asse. Il termine q è invece quello che comunemente viene definito come “termine noto".

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Sostituire i termini m e q

Per calcolare l’equazione cartesiana di una retta in cui si conoscono due punti ben precisi, è necessario innanzitutto sfruttare l'assioma. Ciò significa che per i due punti passa una sola retta, pertanto basta assegnare al termine m e a quello q un valore definito. Il sistema più facile per risolvere l’equazione consiste nel sostituire ai suddetti termini m e q le coordinate presenti nei due punti. In tal modo si ottengono due equazioni ovvero una per m ed un’altra per q. A questo punto risolvendo le due equazioni, vi ritroverete con dei valori ben distinti che andranno quindi sostituiti nell'equazione generica. Fatto ciò, la formula risulterà la seguente: (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) in cui i punti definiti noti e che chiameremo P1 e P2 sono rappresentati rispettivamente dalle coordinate identificate con i valori x1, y1; x2, y2.

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Fare spesso degli esercizi

A margine di questa guida possiamo dunque asserire che seguendone attentamente i passi, e premesso che abbiate una buona e solida base di geometria analitica, quello che vi sembrava piuttosto difficile da risolvere, adesso vi apparirà molto più chiaro e meno complicato del previsto. Il consiglio è tuttavia di fare spesso degli esercizi, in modo da acquisire una certa dimestichezza (e velocità), nel sostituire ai termini m e q le coordinate dei suddetti 2 punti presenti sull’asse cartesiano.

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