Come trovare l'area di un semicerchio

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Per apprendere come calcolare e quindi trovare l'area di un semicerchio dobbiamo prima conoscere alcune nozioni teoriche che ci servono a comprendere in modo più specifico il calcolo che svolgeremo a breve.
Innanzitutto diamo la definizione geometrica di semicerchio: si definisce semicerchio la figura geometrica bidimensionale che forma la metà di un cerchio, l'arco che vi si forma intorno al cerchio ha ampiezza (in gradi) pari a 180° (un angolo piatto).
L'area che andremo a misurare è invece la misura dell'estensione di una regione bidimensionale di un dato spazio o, in alti termini, la misura della sua ampiezza; l'area assume diverse unità di misura a seconda del problema (metro, centimetro, ara, ettaro, ecc..). All'interno del problema possono esserci "dati trabocchetto" inutili allo svolgimento del problema. Segui il metodo più intuitivo e veloce e non farti distrarre da dati futili.

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Occorrente

  • Matita
  • Gomma
  • Calcolatrice (quando i numeri sono grandi)
  • Penna
  • Compasso (per disegnare il semicerchio)
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Ricavare il raggio

Per prima cosa dobbiamo ricavare il raggio. Cos'è il raggio? Il raggio di una circonferenza o, a livello tridimensionale, di una sfera, è il segmento CB, sulla retta "r", avente per estremi il centro della circonferenza e un punto qualunque della stessa. Può capitare però che il raggio non ci venga fornito a priori (come dato iniziale) e che per esempio ci venga fornito il diametro di una circonferenza. Il diametro non è altro che la distanza massima di due punti all'interno della circonferenza avente per estremi due punti qualunque di quest'ultima, ed è il doppio del raggio. Bisogna ricordare che la circonferenza è equidistante in tutti i suoi punti dal centro, perciò i raggi avranno tutti la stessa distanza. Se ci viene fornito il diametro, bisogna applicare la seguente formula per trovare il raggio: raggio=diametro/2.
Per rendere il calcolo più lucido e trasparente possibile usiamo i numeri ed un esempio molto semplice. Prendiamo, ad esempio, un diametro di 10 cm. Il raggio sarà uguale a: 10 cm/2, quindi 5 cm.

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Calcolare l'area

Una volta trovato il raggio ci servirà calcolare l'area del cerchio. Il cerchio, in geometria piana, non è altro che la parte di piano delimitata da una circonferenza costituita da una rete di punti infinita che hanno origine in un punto preciso, denominato centro o origine. Perché calcoliamo l'area del cerchio e non quella del semicerchio? Perché per trovare l'area di un semicerchio abbiamo bisogno di utilizzare la formula del calcolo dell'area di un cerchio. Questo perché il semicerchio non è altro che la metà di un cerchio. Per trovare l'area del cerchio applichiamo la seguente formula: Area = (π*r^2) dove π (Pigreco) è un valore fisso e costante che ha valore approssimato uguale a 3,14. Inoltre è un numero puro, privo di unità di misura. Possiamo quindi calcolare l'area di un semicerchio applicando la seguente formula: area del semicerchio = (π*r^2)/2.
Come prima, sostituiamo alla formula i numeri: Area (A) = [3,14*(5 cm)^2]/2 = (3,14*25 cm^2)/2 = 39,25 cm^2. L'unità di misura più utilizzata per il calcolo dell'area è il metro quadrato e tutti i suoi multipli e sottomultipli.

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Piccoli accorgimenti

Il calcolo dell'area di un semicerchio come abbiamo potuto constatare è un calcolo molto semplice, è comunque consigliato conoscere alcune nozioni teoriche, ciò infatti aiuta a stimolare il ragionamento e rendere l'esercizio meno complesso. Può capitare che sia richiesto il calcolo intermedio prima del raggiungimento del risultato finale: per esempio il calcolo del raggio adoperando il diametro oppure lo stesso semicerchio considerando prima la formula per calcolare l'area del cerchio.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Usare un foglio di brutta se non si ha la certezza di ciò che si sta facendo
  • Ragionare prima di scrivere
  • Scrivere a matita e ripassare a penna per non fare troppe cancellature se si scrive direttamente in bella copia
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