Come trovare il seno dalla cotangente

La matematica non è un'opinione, soprattutto se si parla di trigonometria! La trigonometria, infatti, è una materia molto ostica per la maggior parte degli studenti che la incontrano durante il loro percorso di studi. Ma cos'è la trigonometria? È una materia che studia i triangoli e i suoi angoli ma che spesso viene usata anche in altri rami della matematica o per studiare altre figure geometriche sempre da un punto di vista matematico. Dunque, per capire il problema da svolgere è necessario capire prima di cosa si sta parlando e definire alcuni punti concettuali che ci aiuteranno a trovare una risposta al problema. Ecco, allora, come bisogna fare trovare il seno della cotangente e non spaventarsi in futuro davanti ad un problema del genere.

• Calcolatrice scientifica

Per risolvere un'operazione di questo genere è necessario capire cosa si sta facendo imparando delle definizioni. Per prima cosa, infatti, definiamo la cotangente di un angolo come il rapporto tra il coseno ed il seno dell'angolo stesso. Per capire meglio questo concetto possiamo aggiungere che, geometricamente, la cotangente di un angolo acuto in un triangolo rettangolo è uguale al rapporto tra il cateto adiacente all'angolo e quello opposto, ovvero il reciproco della tangente. Il seno di un angolo acuto, sempre in un triangolo rettangolo, è definito come il rapporto tra il cateto opposto all'angolo in questione e l'ipotenusa. Infine, aggiungiamo che il coseno di un angolo acuto all'interno del triangolo rettangolo è definito come il rapporto tra il cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa.

Adesso, una volta imparate le definizioni, possiamo procedere con il nostro problema e trovare il seno della cotangente. Semplificando le precedenti definizioni si arriva velocemente alla formula fondamentale per trovare il seno a partire dalla cotangente. Per i pigri è forse più facile imparare, dunque, la formula finale direttamente, ossia: il seno dell'angolo è uguale a più o meno (dipende dal quadrante geometrico) 1 diviso la radice di 1 più il valore della cotangente al quadrato dell'angolo.

Adesso che abbiamo tutti gli strumenti, passiamo ad un esempio pratico per trovare il seno di un angolo a partire dalla cotangente. Immaginiamo che la cotangente abbia come valore -3 fratto radice di 7 e impostiamo questo valore nella formula precedente. Otterremo, dunque, che il seno sarà uguale a più o meno 1 diviso 1 più nove settimi (ovvero la cotangente al quadrato) il tutto sotto radice. Semplificando i calcoli, otterremo che il valore del seno sarà uguale alla radice di 7 fratto 4.

• Prima di cimentarsi con gli esercizi è meglio memorizzare la teoria.

• Esercizi svolti