Come trovare il punto di intersezione tra due rette perpendicolari

La matematica è una delle materie più complesse, gli esercizi affinché vengano fatti bene è necessario studiare la teoria, che poi collegata a tanti esercizi, quindi messa in pratica, risulterà del tutto semplice e piacevole oltre che gratificante per la risoluzione degli esercizi. La matematica e tutti i suoi rami sono materie essenziali che si affrontano fin dalle elementari le quali accompagneranno lo studente per tutta la sua carriera scolastica.
In questa guida andremo a parlare di come trovare il punto di intersezione tra due rette perpendicolari. Questo esercizio appartiene alla geometria analitica. Per fare questo esercizio ci si avvale anche di un piano cartesiano con la presenza di un'asse delle ascisse (x) ed una delle ordinate (y), suddivisi in 4 angoli retti.
Ma vediamo nello specifico, spiegando passo dopo passo, quali sono i punti principali da considerare per capire come risolvere un esercizio che chiede di trovare il punto di intersezione tra due rette perpendicolari,.

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Per iniziare a svolgere questo esercizio, bisogna munirsi dell'occorrente necessario, già indicato nelle sezioni indicate, e si procede con il primo passo: esplicitare le rette. In realtà le rette possono essere definite in modo esplicite ed implicite. La forma implicita di una retta è quella semplice: ax + by + c = 0. La forma esplicita invece è più complessa, dove vengono definiti tutti i punti, per cui avremo: x= my + q; y= mx + q; dove in entrambe le formule m corrisponde al coefficiente angolare e corrisponde a: m= y2 - y1 / x2 - x1; infine la q è l'intercetta. Alcune equazioni rendono impossibile la risoluzione di x, ma questo non significa sempre che è stato commesso un errore. Ci sono due modi in cui una coppia di rette può portare ad una soluzione speciale: se le due linee sono parallele, non si intersecano; se le due equazioni descrivono la stessa linea, si intersecano ovunque.

Il secondo passo consiste nel dover ricavare sia le incognite, sia x che y, che le rette, queste ultime grazie alle incognite. Una volta che sono state ricavate le incognite si possono poi tracciare sul grafico perché si avranno le coordinate per poterlo fare. Per poter identificare x e y si seguono le formule presenti nel passo precedente. Quando finalmente si hanno entrambi i valori di x e y, si passa finalmente al grafico del piano cartesiano. In realtà, non c'è niente di speciale nel fatto che le rette siano lineari. Questo metodo potrebbe essere utilizzato per trovare il punto o i punti di intersezione tra molti altri tipi di rette. Si esprimono le funzioni in forma "y =", si pongono il lato destro di queste forme uguali tra loro, si risolve per x e si usa questa x per trovare la corrispondente y.

Grazie all'ottenimento dei valori di x e y, si giunge ai valori che si andranno a tracciare sul piano cartesiano. Con i valori di x si ottengono quelli necessari per tracciare la retta A, con i valori di y invece quelli per tracciare la retta B. A questo punto siamo giunti ala fine, ottenendo il punto di inserzione tra due rette. Se i due valori sono uguali le due rette sono parallele e non hanno alcun punto in comune. Se le due rette hanno dei punti in comune e sono infiniti sono a questo punto definite come sovrapposte. Infine se il punto in comune è soltanto uno le rette sono definite incidenti.
Poiché ogni equazione rappresenta una linea retta, ci sarà solo un punto di intersezione. Il modo più semplice per risolvere x e y è sommare le due equazioni insieme e impostando le due somme uguali tra loro.

• PUNTO DI INTERSEZIONE TRA DUE RETTE