Come trovare il minimo comune denominatore

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica non è una materia semplice da imparare e da capire; eppure, con un po' di esercizio e un pizzico di aiuto, tutti possiamo imparare la matematica! Se siete arrivati fino a qui perché non sapete come trovare il minimo comune denominatore, avete trovato la guida che fa al caso vostro: vedremo insieme, infatti, come trovare il minimo comune denominatore (nelle frazioni) nel modo più semplice e corretto possibile, passo dopo passo. Ricordate che il denominatore è quel numero che si trova sotto la linea di frazione ed indica il numero di parti uguali in cui è stato diviso l’intero.

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Nozioni importanti sul minimo comune denominatore

Il minimo comune denominatore (che spesso troverete abbreviato con la sigla m. C. D.) è il numero minimo che accomuna tutti i denominatori di una frazione: il minimo comune denominatore è importante, e bisogna saperlo calcolare, soprattutto perché serve per fare le addizioni e le sottrazioni da frazioni. Per poterlo comprendere al meglio, partiamo con un esempio facile. Prendiamo due frazioni: 2/15 e 3/10 (come vedete nell'immagine). Ora che siamo arrivati a questo punto non ci resta che passare al passo numero due, calcolo del minimo comune denominatore.

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Calcolo

Come potete notare, le due frazioni hanno il denominatore differente (15 e 10 sono diversi!) e per sommare i due numeratori occorre rendere identici i denominatori delle due frazioni. Il minimo comune denominatore, dunque, di due frazioni, non è altro che il minimo comune multiplo (m. C. M.) di tutti i denominatori: perciò, dato l'esempio, calcoliamo il minimo comune denominatore di queste due frazioni. Ora che siamo arrivati a questo punto non ci resta che passare al passo numero tre, calcolo del minimo comune multiplo dei fattori primi.

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Calcolo del minimo comune multiplo dei fattori primi

Dunque, come procediamo? Semplice! Prendete da parte solo i denominatori, e scomponeteli nei loro fattori primi (ovvero nei numeri indivisibili). Nel nostro caso i denominatori, che sono 10 e 15, possiamo scomporli in questa modalità: il 15 diventa 5 x 3, mentre il 10 diventa 5 x 2. Una volta effettuato questo passaggio, per poter arrivare al minimo comune denominatore, bisogna prima calcolare il minimo comune multiplo di questi fattori primi. Ora che siamo arrivati a questo punto non ci resta che passare al passo numero quattro, operazioni da eseguire per il calcolo del minimo comune denominatore.

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Operazioni da eseguire

Dunque, procediamo così: prendiamo i fattori primi ma, attenzione, ogni fattore deve ripetersi una ed una sola volta! Perciò, nel calcolo, dobbiamo prendere una sola volta il numero 5, nonostante questo sia presente due volte (poiché è un fattore primo sia del denominatore 10 che del denominatore 15). Una volta presi tutti i fattori primi indivisibili una volta sola, li moltiplichiamo: 3 x 2 x 5. Il risultato è 30. 30 non è altro che il numero da anteporre alla linea di frazione della nuova frazione, nella quale il denominatore sarà (appunto) il minimo comune denominatore (cioè 30), mentre al numeratore dovrete porre la somma dei precedenti numeratori (cioè 2 e 3) moltiplicati ciascuno per il fattore primo del denominatore della frazione a cui lo si sta sommando. Ricordati di visionare anche i link in fondo alla guida.

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